Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n}}{\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}} = \frac{7}{3}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n}}{\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}) = \frac{7}{3} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n}}{\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n}) = \frac{7}{3} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n} = \frac{7}{3} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{7}{3} (\sqrt[4]{m} - \sqrt[4]{n})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n} = \frac{7}{3} \sqrt[4]{m} + \frac{7}{3} (- \sqrt[4]{n})$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $\frac{7}{3}$ dan $\sqrt[4]{m}$ .

$\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n} = \frac{7 \sqrt[4]{m}}{3} + \frac{7}{3} (- \sqrt[4]{n})$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $\frac{7}{3}$ dan $\sqrt[4]{n}$ .

$\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n} = \frac{7 \sqrt[4]{m}}{3} - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $\sqrt[4]{m}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\sqrt[4]{m}$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $\frac{7 \sqrt[4]{m}}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt[4]{m} + \sqrt[4]{n} - \frac{7 \sqrt[4]{m}}{3} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

Langkah 3.1.1.2

Untuk menuliskan $\sqrt[4]{m}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt[4]{m} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

Langkah 3.1.1.3

Gabungkan $\sqrt[4]{m}$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{m} \cdot 3}{3} - \frac{7 \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

Langkah 3.1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{m} \cdot 3 - 7 \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

Langkah 3.1.1.5

Kurangi $7 \sqrt[4]{m}$ dengan $\sqrt[4]{m} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.5.1

Susun kembali $\sqrt[4]{m}$ dan $3$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt[4]{m} - 7 \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

Langkah 3.1.1.5.2

Kurangi $7 \sqrt[4]{m}$ dengan $3 \cdot \sqrt[4]{m}$ .

$\frac{- 4 \cdot \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

Langkah 3.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3} + \sqrt[4]{n} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3}$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $\sqrt[4]{n}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3} = - \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n}$

Langkah 3.1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{4} (- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3}) = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 \sqrt[4]{m}}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 \sqrt[4]{m}}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 \sqrt[4]{m}}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 \sqrt[4]{m}}{3} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4} (- 4 \sqrt[4]{m}) = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 \sqrt[4]{m}$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- \sqrt[4]{m})) = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{4} (4 (- \sqrt[4]{m})) = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - \sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.1.1.3.2

Kalikan $\sqrt[4]{m}$ dengan $1$ .

$\sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1.1

Untuk menuliskan $- \sqrt[4]{n}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} - \sqrt[4]{n} \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 3.1.4.2.1.2

Gabungkan $- \sqrt[4]{n}$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} (- \frac{7 \sqrt[4]{n}}{3} + \frac{- \sqrt[4]{n} \cdot 3}{3})$

Langkah 3.1.4.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt[4]{m} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{- 7 \sqrt[4]{n} - \sqrt[4]{n} \cdot 3}{3}$

Langkah 3.1.4.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 7 \sqrt[4]{n} - \sqrt[4]{n} \cdot 3}{3}$

Langkah 3.1.4.2.1.4.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\sqrt[4]{m} = \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 7 \sqrt[4]{n} - \sqrt[4]{n} \cdot 3}{3}$

Langkah 3.1.4.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{m} = \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 7 \sqrt[4]{n} - \sqrt[4]{n} \cdot 3}{3}$

Langkah 3.1.4.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{4} (- 7 \sqrt[4]{n} - \sqrt[4]{n} \cdot 3)$

Langkah 3.1.4.2.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{4} (- 7 \sqrt[4]{n} - 3 \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.2.1.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt[4]{m} = - \frac{1}{4} (- 7 \sqrt[4]{n} - 3 \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.2.1.6

Kurangi $3 \sqrt[4]{n}$ dengan $- 7 \sqrt[4]{n}$ .

$\sqrt[4]{m} = - \frac{1}{4} (- 10 \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.2.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{4} (- 10 \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.2.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{2 (2)} (- 10 \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.2.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $- 10 \sqrt[4]{n}$ .

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{2 (2)} (2 (- 5 \sqrt[4]{n}))$

Langkah 3.1.4.2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (- 5 \sqrt[4]{n}))$

Langkah 3.1.4.2.1.7.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 1}{2} (- 5 \sqrt[4]{n})$

Langkah 3.1.4.2.1.8

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{- 1}{2}$ .

$\sqrt[4]{m} = \frac{- 5 \cdot - 1}{2} \sqrt[4]{n}$

Langkah 3.1.4.2.1.9

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\sqrt[4]{m} = \frac{5}{2} \sqrt[4]{n}$

Langkah 3.1.4.2.1.10

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\sqrt[4]{n}$ .

$\sqrt[4]{m} = \frac{5 \sqrt[4]{n}}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $4$ .

${\sqrt[4]{m}}^{4} = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{m}$ sebagai $m^{\frac{1}{4}}$ .

${(m^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan ${(m^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(m^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

Langkah 3.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{1} = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Sederhanakan.

$m = {(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan ${(\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 \sqrt[4]{n}}{2}$ .

$m = \frac{{(5 \sqrt[4]{n})}^{4}}{2^{4}}$

Langkah 3.3.3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \sqrt[4]{n}$ .

$m = \frac{5^{4} {\sqrt[4]{n}}^{4}}{2^{4}}$

Langkah 3.3.3.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$m = \frac{625 {\sqrt[4]{n}}^{4}}{2^{4}}$

Langkah 3.3.3.1.2.2

Tulis kembali ${\sqrt[4]{n}}^{4}$ sebagai $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{n}$ sebagai $n^{\frac{1}{4}}$ .

$m = \frac{625 {(n^{\frac{1}{4}})}^{4}}{2^{4}}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{625 n^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{2^{4}}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$m = \frac{625 n^{\frac{4}{4}}}{2^{4}}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{625 n^{\frac{4}{4}}}{2^{4}}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{625 n^{1}}{2^{4}}$

Langkah 3.3.3.1.2.2.5

Sederhanakan.

$m = \frac{625 n}{2^{4}}$

Langkah 3.3.3.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$m = \frac{625 n}{16}$