Aljabar Contoh

$(r^{- 5 x^{2} - 28}) (r^{9}) = \frac{r^{4 x^{2}}}{r^{100}}$

Langkah 1

Pindahkan $r^{100}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$r^{- 5 x^{2} - 28} (r^{9}) = r^{4 x^{2}} r^{- 100}$

Langkah 2

Kalikan $r^{- 5 x^{2} - 28}$ dengan $r^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{- 5 x^{2} - 28 + 9} = r^{4 x^{2}} r^{- 100}$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 28$ dan $9$ .

$r^{- 5 x^{2} - 19} = r^{4 x^{2}} r^{- 100}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{- 5 x^{2} - 19} = r^{4 x^{2} - 100}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 5 x^{2} - 19 = 4 x^{2} - 100$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x^{2} - 19 - 4 x^{2} = - 100$

Langkah 5.1.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $- 5 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} - 19 = - 100$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $19$ ke kedua sisi persamaan.

$- 9 x^{2} = - 100 + 19$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 100$ dan $19$ .

$- 9 x^{2} = - 81$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $- 9 x^{2} = - 81$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $- 9 x^{2} = - 81$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 x^{2}}{- 9} = \frac{- 81}{- 9}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x^{2}}{- 9} = \frac{- 81}{- 9}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 81}{- 9}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah $- 81$ dengan $- 9$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 5.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 5.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 5.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 5.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 5.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 5.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$