Aljabar Contoh

$c^{30} + \frac{27}{1000}$

Langkah 1

Tulis kembali $c^{30}$ sebagai ${(c^{10})}^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + \frac{27}{1000}$

Langkah 2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + \frac{3^{3}}{1000}$

Langkah 3

Tulis kembali $1000$ sebagai $10^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + \frac{3^{3}}{10^{3}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{3^{3}}{10^{3}}$ sebagai ${(\frac{3}{10})}^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + {(\frac{3}{10})}^{3}$

Langkah 5

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = c^{10}$ dan $b = \frac{3}{10}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) ({(c^{10})}^{2} - c^{10} \frac{3}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan eksponen dalam ${(c^{10})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{10 \cdot 2} - c^{10} \frac{3}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Langkah 6.1.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - c^{10} \frac{3}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{3}{10}$ dan $c^{10}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{10}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + \frac{3^{2}}{10^{2}})$

Langkah 6.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + \frac{9}{10^{2}})$

Langkah 6.5

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + \frac{9}{100})$