Aljabar Contoh

$x^{2} = - \frac{32}{3} y$ $x^{2} + y^{2} = 100$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} = - \frac{32}{3} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- \frac{32}{3} y}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{32}{3} y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{32}{3}$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{y \cdot 32}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $32$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

$x = \pm \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

Langkah 1.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

Langkah 1.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

Langkah 1.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$x^{2} + y^{2} = 100$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan $x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}, x^{2} + y^{2} = 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + y^{2} = 100$ dengan $\sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ .

${(\sqrt{- \frac{32 y}{3}})}^{2} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2}$ sebagai $- \frac{32 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ sebagai ${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.1.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.1.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.1.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.1.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(- \frac{32 y}{3}) + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(- \frac{32 y}{3}) + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.1.2.1.5

Sederhanakan.

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap suku pada $- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ dengan $3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ dengan $3$ .

$- \frac{32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{32 y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.1.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.1.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 32 y + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $100$ dengan $3$ .

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.2

Kurangkan $300$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 32 y + 3 y^{2} - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Biarkan $u = y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y$ .

$- 32 u + 3 u^{2} - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.3.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$3 u^{2} - 32 u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.3.2.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 300 = - 900$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.2.1

Faktorkan $- 32$ dari $- 32 u$ .

$3 u^{2} - 32 u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.3.2.2.2

Tulis kembali $- 32$ sebagai $18$ ditambah $- 50$

$3 u^{2} + (18 - 50) u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 u^{2} + 18 u - 50 u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$3 u^{2} + 18 u - 50 u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.3.2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 u^{2} + 18 u) - 50 u - 300 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.3.2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 u (u + 6) - 50 (u + 6) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$3 u (u + 6) - 50 (u + 6) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.3.2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $u + 6$ .

$(u + 6) (3 u - 50) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(u + 6) (3 u - 50) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$(y + 6) (3 y - 50) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(y + 6) (3 y - 50) = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y + 6 = 0$

$3 y - 50 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.5

Atur $y + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Atur $y + 6$ sama dengan $0$ .

$y + 6 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 6$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = - 6$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.6

Atur $3 y - 50$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Atur $3 y - 50$ sama dengan $0$ .

$3 y - 50 = 0$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.6.2

Selesaikan $3 y - 50 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.1

Tambahkan $50$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 50$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.6.2.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 50$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 50$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.6.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y + 6) (3 y - 50) = 0$ benar.

$y = - 6, \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = - 6, \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ dengan $- 6$ .

$x = \sqrt{- \frac{32 (- 6)}{3}}$

$y = - 6$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\sqrt{- \frac{32 (- 6)}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Kurangi pernyataan $\frac{32 (- 6)}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $32 (- 6)$ .

$x = \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3}}$

$y = - 6$

Langkah 2.3.2.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3 (1)}}$

$y = - 6$

Langkah 2.3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3 \cdot 1}}$

$y = - 6$

Langkah 2.3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \sqrt{- \frac{32 \cdot (- 2)}{1}}$

$y = - 6$

$x = \sqrt{- \frac{32 \cdot (- 2)}{1}}$

$y = - 6$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Bagilah $32 \cdot (- 2)$ dengan $1$ .

$x = \sqrt{- (32 \cdot (- 2))}$

$y = - 6$

$x = \sqrt{- 1 \cdot 32 \cdot - 2}$

$y = - 6$

Langkah 2.3.2.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$x = \sqrt{- 32 \cdot - 2}$

$y = - 6$

Langkah 2.3.2.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 2$ .

$x = \sqrt{64}$

$y = - 6$

$x = \sqrt{64}$

$y = - 6$

Langkah 2.3.2.1.3

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \sqrt{8^{2}}$

$y = - 6$

Langkah 2.3.2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = 8$

$y = - 6$

$x = 8$

$y = - 6$

$x = 8$

$y = - 6$

$x = 8$

$y = - 6$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{50}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ dengan $\frac{50}{3}$ .

$x = \sqrt{- \frac{32 (\frac{50}{3})}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{- \frac{32 (\frac{50}{3})}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Gabungkan $32$ dan $\frac{50}{3}$ .

$x = \sqrt{- \frac{\frac{32 \cdot 50}{3}}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $32$ dengan $50$ .

$x = \sqrt{- \frac{\frac{1600}{3}}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 2.4.2.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \sqrt{- (\frac{1600}{3} \cdot \frac{1}{3})}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $\frac{1600}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.4.1

Kalikan $\frac{1600}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x = \sqrt{- \frac{1600}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 2.4.2.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \sqrt{- \frac{1600}{9}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \sqrt{- \frac{1600}{9}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 2.4.2.1.5

Tulis kembali $- \frac{1600}{9}$ sebagai ${(\frac{40 i}{3})}^{2}$ .

$x = \sqrt{{(\frac{40 i}{3})}^{2}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 2.4.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan $x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}, x^{2} + y^{2} = 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x^{2} + y^{2} = 100$ dengan $- \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ .

${(- \sqrt{- \frac{32 y}{3}})}^{2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.1.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 {\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.1.2.1.3

Kalikan ${\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2}$ dengan $1$ .

${\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.1.2.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{- \frac{32 y}{3}}}^{2}$ sebagai $- \frac{32 y}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ sebagai ${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.1.2.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.1.2.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.1.2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- \frac{32 y}{3})}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.1.2.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(- \frac{32 y}{3}) + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(- \frac{32 y}{3}) + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.1.2.1.4.5

Sederhanakan.

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku pada $- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ dengan $3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{32 y}{3} + y^{2} = 100$ dengan $3$ .

$- \frac{32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{32 y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.1.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 32 y}{3} \cdot 3 + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.1.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 32 y + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + y^{2} \cdot 3 = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.1.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 100 \cdot 3$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Kalikan $100$ dengan $3$ .

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$- 32 y + 3 y^{2} = 300$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $300$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 32 y + 3 y^{2} - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Biarkan $u = y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y$ .

$- 32 u + 3 u^{2} - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.3.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$3 u^{2} - 32 u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.3.2.2

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.1

Faktorkan $- 32$ dari $- 32 u$ .

$3 u^{2} - 32 u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.3.2.2.2

Tulis kembali $- 32$ sebagai $18$ ditambah $- 50$

$3 u^{2} + (18 - 50) u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$3 u^{2} + 18 u - 50 u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$3 u^{2} + 18 u - 50 u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.3.2.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 u^{2} + 18 u) - 50 u - 300 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.3.2.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$3 u (u + 6) - 50 (u + 6) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$3 u (u + 6) - 50 (u + 6) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.3.2.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $u + 6$ .

$(u + 6) (3 u - 50) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(u + 6) (3 u - 50) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$(y + 6) (3 y - 50) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$(y + 6) (3 y - 50) = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y + 6 = 0$

$3 y - 50 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.5

Atur $y + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Atur $y + 6$ sama dengan $0$ .

$y + 6 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 6$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = - 6$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.6

Atur $3 y - 50$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Atur $3 y - 50$ sama dengan $0$ .

$3 y - 50 = 0$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.6.2

Selesaikan $3 y - 50 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.1

Tambahkan $50$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y = 50$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.6.2.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 50$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 50$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.6.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(y + 6) (3 y - 50) = 0$ benar.

$y = - 6, \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

$y = - 6, \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$

Langkah 3.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ dengan $- 6$ .

$x = - \sqrt{- \frac{32 (- 6)}{3}}$

$y = - 6$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{- \frac{32 (- 6)}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Kurangi pernyataan $\frac{32 (- 6)}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $32 (- 6)$ .

$x = - \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3}}$

$y = - 6$

Langkah 3.3.2.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = - \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3 (1)}}$

$y = - 6$

Langkah 3.3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \sqrt{- \frac{3 (32 \cdot (- 2))}{3 \cdot 1}}$

$y = - 6$

Langkah 3.3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \sqrt{- \frac{32 \cdot (- 2)}{1}}$

$y = - 6$

$x = - \sqrt{- \frac{32 \cdot (- 2)}{1}}$

$y = - 6$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Bagilah $32 \cdot (- 2)$ dengan $1$ .

$x = - \sqrt{- (32 \cdot (- 2))}$

$y = - 6$

$x = - \sqrt{- 1 \cdot 32 \cdot - 2}$

$y = - 6$

Langkah 3.3.2.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $32$ .

$x = - \sqrt{- 32 \cdot - 2}$

$y = - 6$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $- 2$ .

$x = - \sqrt{64}$

$y = - 6$

$x = - \sqrt{64}$

$y = - 6$

Langkah 3.3.2.1.3

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = - \sqrt{8^{2}}$

$y = - 6$

Langkah 3.3.2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - 1 \cdot 8$

$y = - 6$

Langkah 3.3.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

$x = - 8$

$y = - 6$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{50}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - \sqrt{- \frac{32 y}{3}}$ dengan $\frac{50}{3}$ .

$x = - \sqrt{- \frac{32 (\frac{50}{3})}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $- \sqrt{- \frac{32 (\frac{50}{3})}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Gabungkan $32$ dan $\frac{50}{3}$ .

$x = - \sqrt{- \frac{\frac{32 \cdot 50}{3}}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $32$ dengan $50$ .

$x = - \sqrt{- \frac{\frac{1600}{3}}{3}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 3.4.2.1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \sqrt{- (\frac{1600}{3} \cdot \frac{1}{3})}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 3.4.2.1.4

Kalikan $\frac{1600}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.4.1

Kalikan $\frac{1600}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x = - \sqrt{- \frac{1600}{3 \cdot 3}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 3.4.2.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = - \sqrt{- \frac{1600}{9}}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \sqrt{- \frac{1600}{9}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 3.4.2.1.5

Tulis kembali $- \frac{1600}{9}$ sebagai ${(\frac{40 i}{3})}^{2}$ .

$x = - \sqrt{{(\frac{40 i}{3})}^{2}}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 3.4.2.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = - \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

$x = - \frac{40 i}{3}$

$y = \frac{50}{3}$

Langkah 4

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 8, y = - 6$

$x = \frac{40 i}{3}, y = \frac{50}{3}$

$x = - 8, y = - 6$

$x = - \frac{40 i}{3}, y = \frac{50}{3}$

Langkah 5