Aljabar Contoh

$16 {(x - 3)}^{2} + 4 y^{2} \leq 64$ $y \leq - | x - 2 | + 2$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $16 {(x - 3)}^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 y^{2} \leq 64 - 16 {(x - 3)}^{2}$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $4 y^{2} \leq 64 - 16 {(x - 3)}^{2}$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y^{2} \leq 64 - 16 {(x - 3)}^{2}$ dengan $4$ .

$\frac{4 y^{2}}{4} \leq \frac{64}{4} + \frac{- 16 {(x - 3)}^{2}}{4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y^{2}}{4} \leq \frac{64}{4} + \frac{- 16 {(x - 3)}^{2}}{4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} \leq \frac{64}{4} + \frac{- 16 {(x - 3)}^{2}}{4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $64$ dengan $4$ .

$y^{2} \leq 16 + \frac{- 16 {(x - 3)}^{2}}{4}$

Langkah 1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 16$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 16 {(x - 3)}^{2}$ .

$y^{2} \leq 16 + \frac{4 (- 4 {(x - 3)}^{2})}{4}$

Langkah 1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y^{2} \leq 16 + \frac{4 (- 4 {(x - 3)}^{2})}{4 (1)}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{2} \leq 16 + \frac{4 (- 4 {(x - 3)}^{2})}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{2} \leq 16 + \frac{- 4 {(x - 3)}^{2}}{1}$

Langkah 1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- 4 {(x - 3)}^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} \leq 16 - 4 {(x - 3)}^{2}$

Langkah 1.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{16 - 4 {(x - 3)}^{2}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq \sqrt{16 - 4 {(x - 3)}^{2}}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{16 - 4 {(x - 3)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $16 - 4 {(x - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$| y | \leq \sqrt{4 (4) - 4 {(x - 3)}^{2}}$

Langkah 1.4.2.1.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 {(x - 3)}^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{4 (4) + 4 (- {(x - 3)}^{2})}$

Langkah 1.4.2.1.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (4) + 4 (- {(x - 3)}^{2})$ .

$| y | \leq \sqrt{4 (4 - {(x - 3)}^{2})}$

Langkah 1.4.2.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{4 (2^{2} - {(x - 3)}^{2})}$

Langkah 1.4.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2$ dan $b = x - 3$ .

$| y | \leq \sqrt{4 ((2 + x - 3) (2 - (x - 3)))}$

Langkah 1.4.2.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.3.1

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$| y | \leq \sqrt{4 ((x - 1) (2 - (x - 3)))}$

Langkah 1.4.2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$| y | \leq \sqrt{4 ((x - 1) (2 - x - - 3))}$

Langkah 1.4.2.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$| y | \leq \sqrt{4 ((x - 1) (2 - x + 3))}$

Langkah 1.4.2.1.3.4

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$| y | \leq \sqrt{4 ((x - 1) (- x + 5))}$

$| y | \leq \sqrt{4 (x - 1) (- x + 5)}$

Langkah 1.4.2.1.4

Tulis kembali $4 (x - 1) (- x + 5)$ sebagai $2^{2} ((x - 1) (- x + 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{2^{2} (x - 1) (- x + 5)}$

Langkah 1.4.2.1.4.2

Tambahkan tanda kurung.

$| y | \leq \sqrt{2^{2} ((x - 1) (- x + 5))}$

Langkah 1.4.2.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq | 2 | \sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$

Langkah 1.4.2.1.6

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$| y | \leq 2 \sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$

Langkah 1.5

Tulis $| y | \leq 2 \sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 1.5.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y \leq 2 \sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$

Langkah 1.5.3

Tentukan domain dari $y \leq 2 \sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$ dan tentukan irisan dari $y \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Tentukan domain dari $y \leq 2 \sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(x - 1) (- x + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1

Sederhanakan $(x - 1) (- x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1.1

Perluas $(x - 1) (- x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (- x + 5) - 1 (- x + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (- x) + x \cdot 5 - 1 (- x + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (- x) + x \cdot 5 - 1 (- x) - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x \cdot x + x \cdot 5 - 1 (- x) - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- (x \cdot x) + x \cdot 5 - 1 (- x) - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- x^{2} + x \cdot 5 - 1 (- x) - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- x^{2} + 5 \cdot x - 1 (- x) - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.4

Kalikan $- 1 (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- x^{2} + 5 x + 1 x - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- x^{2} + 5 x + x - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- x^{2} + 5 x + x - 5 \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.1.2.2

Tambahkan $5 x$ dan $x$ .

$- x^{2} + 6 x - 5 \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- x^{2} + 6 x - 5 = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 6 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 6 x - 5 = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $6 x$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 5 = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 5 = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot 5 = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 6 x) - 1 (5)$ .

$- (x^{2} - 6 x + 5) = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 6 x + 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $5$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 5, - 1$

Langkah 1.5.3.1.2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 5) (x - 1)) = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 5) (x - 1) = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 1.5.3.1.2.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.5.3.1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 5) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 5, 1$

Langkah 1.5.3.1.2.8

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < 1$

$1 < x < 5$

$x > 5$

Langkah 1.5.3.1.2.9

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.9.1

Uji nilai pada interval $x < 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.9.1.1

Pilih nilai pada interval $x < 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 1.5.3.1.2.9.1.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$((0) - 1) (- (0) + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.9.1.3

Sisi kiri $- 5$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 1.5.3.1.2.9.2

Uji nilai pada interval $1 < x < 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.9.2.1

Pilih nilai pada interval $1 < x < 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 3$

Langkah 1.5.3.1.2.9.2.2

Ganti $x$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$((3) - 1) (- (3) + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.9.2.3

Sisi kiri $4$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

Benar

Langkah 1.5.3.1.2.9.3

Uji nilai pada interval $x > 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1.2.9.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 8$

Langkah 1.5.3.1.2.9.3.2

Ganti $x$ dengan $8$ pada pertidaksamaan asal.

$((8) - 1) (- (8) + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.3.1.2.9.3.3

Sisi kiri $- 21$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 1.5.3.1.2.9.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < 1$ Salah

$1 < x < 5$ Benar

$x > 5$ Salah

$x < 1$ Salah

$1 < x < 5$ Benar

$x > 5$ Salah

Langkah 1.5.3.1.2.10

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$1 \leq x \leq 5$

Langkah 1.5.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[1, 5]$

Langkah 1.5.3.2

Tentukan irisan dari $y \geq 0$ dan $[1, 5]$ .

$1 \leq y \leq 5$

Langkah 1.5.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 1.5.5

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y \leq 2 \sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$

Langkah 1.5.6

Tentukan domain dari $- y \leq 2 \sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$ dan tentukan irisan dari $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Tentukan domain dari $- y \leq 2 \sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(x - 1) (- x + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1

Sederhanakan $(x - 1) (- x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1.1

Perluas $(x - 1) (- x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (- x + 5) - 1 (- x + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x (- x) + x \cdot 5 - 1 (- x + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (- x) + x \cdot 5 - 1 (- x) - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- x \cdot x + x \cdot 5 - 1 (- x) - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- (x \cdot x) + x \cdot 5 - 1 (- x) - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- x^{2} + x \cdot 5 - 1 (- x) - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- x^{2} + 5 \cdot x - 1 (- x) - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.4

Kalikan $- 1 (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- x^{2} + 5 x + 1 x - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- x^{2} + 5 x + x - 1 \cdot 5 \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$- x^{2} + 5 x + x - 5 \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.1.2.2

Tambahkan $5 x$ dan $x$ .

$- x^{2} + 6 x - 5 \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.2

Konversikan pertidaksamaan ke persamaan.

$- x^{2} + 6 x - 5 = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 6 x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 6 x - 5 = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $6 x$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 5 = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot 5 = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot 5 = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 6 x) - 1 (5)$ .

$- (x^{2} - 6 x + 5) = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 6 x + 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $5$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 5, - 1$

Langkah 1.5.6.1.2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 5) (x - 1)) = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 5) (x - 1) = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 1.5.6.1.2.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.5.6.1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 5) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 5, 1$

Langkah 1.5.6.1.2.8

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < 1$

$1 < x < 5$

$x > 5$

Langkah 1.5.6.1.2.9

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.9.1

Uji nilai pada interval $x < 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.9.1.1

Pilih nilai pada interval $x < 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 1.5.6.1.2.9.1.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$((0) - 1) (- (0) + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.9.1.3

Sisi kiri $- 5$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 1.5.6.1.2.9.2

Uji nilai pada interval $1 < x < 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.9.2.1

Pilih nilai pada interval $1 < x < 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 3$

Langkah 1.5.6.1.2.9.2.2

Ganti $x$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$((3) - 1) (- (3) + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.9.2.3

Sisi kiri $4$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

Benar

Langkah 1.5.6.1.2.9.3

Uji nilai pada interval $x > 5$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1.2.9.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 5$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 8$

Langkah 1.5.6.1.2.9.3.2

Ganti $x$ dengan $8$ pada pertidaksamaan asal.

$((8) - 1) (- (8) + 5) \geq 0$

Langkah 1.5.6.1.2.9.3.3

Sisi kiri $- 21$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 1.5.6.1.2.9.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < 1$ Salah

$1 < x < 5$ Benar

$x > 5$ Salah

$x < 1$ Salah

$1 < x < 5$ Benar

$x > 5$ Salah

Langkah 1.5.6.1.2.10

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$1 \leq x \leq 5$

Langkah 1.5.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[1, 5]$

Langkah 1.5.6.2

Tentukan irisan dari $y < 0$ dan $[1, 5]$ .

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 1.5.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y \leq 2 \sqrt{(x - 1) (- x + 5)} & 1 \leq y \leq 5 \end{cases}$

Langkah 1.6

Tentukan irisan dari $y \leq 2 \sqrt{(x - 1) (- x + 5)}$ dan $1 \leq y \leq 5$ .

$1 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Langkah 1.7

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$1 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Langkah 2

Gambar grafik $y \leq - | x - 2 | + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Persamaannya tidak linear sehingga gradien tetapnya tidak ada.

Tidak Linear

Langkah 2.2

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- | x - 2 | + 2$ .

$y \leq - | x - 2 | + 2$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$16 {(x - 3)}^{2} + 4 y^{2} \leq 64$

$y \leq - | x - 2 | + 2$

Langkah 4