Aljabar Contoh

$(4 + \sqrt{- 25}) (\sqrt{- 100})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 25$ sebagai $- 1 (25)$ .

$(4 + \sqrt{- 1 (25)}) \sqrt{- 100}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (25)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$(4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

Langkah 4

Tulis kembali $- 100$ sebagai $- 1 (100)$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 1 (100)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (100)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (i \cdot \sqrt{100})$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{5^{2}}) (i \cdot \sqrt{100})$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(4 + i \cdot 5) (i \cdot \sqrt{100})$

Langkah 7.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{100})$

Langkah 8

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{10^{2}})$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$(4 + 5 i) (i \cdot 10)$

Langkah 8.2.2

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $i$ .

$(4 + 5 i) (10 \cdot i)$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$4 (10 i) + 5 i (10 i)$

Langkah 8.4

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$40 i + 5 i (10 i)$

Langkah 9

Kalikan $5 i (10 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$40 i + 50 i i$

Langkah 9.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$40 i + 50 (i^{1} i)$

Langkah 9.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$40 i + 50 (i^{1} i^{1})$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$40 i + 50 i^{1 + 1}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$40 i + 50 i^{2}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$40 i + 50 \cdot - 1$

Langkah 10.2

Kalikan $50$ dengan $- 1$ .

$40 i - 50$

Langkah 11

Susun kembali $40 i$ dan $- 50$ .

$- 50 + 40 i$