Aljabar Contoh

$3 x - 2 y = 11$ $x - \frac{1}{2} y = 4$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x - 2 y = 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 11 + 2 y$

$x - \frac{1}{2} y = 4$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 11 + 2 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 11 + 2 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x - \frac{1}{2} y = 4$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x - \frac{1}{2} y = 4$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x - \frac{1}{2} y = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x - \frac{1}{2} y = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x - \frac{1}{2} y = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x - \frac{1}{2} y = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$x - \frac{1}{2} y = 4$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x - \frac{1}{2} y = 4$ dengan $\frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$ .

$(\frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}) - \frac{1}{2} y = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}) - \frac{1}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{11}{3} + \frac{2 y}{3} - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{2 y}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Untuk menuliskan $- \frac{y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{3} + \frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Kalikan $\frac{2 y}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{3} + \frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{11}{3} + \frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.3

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11}{3} + \frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{11}{3} + \frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{11}{3} + \frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11}{3} + \frac{2 y \cdot 2 - y \cdot 3}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1.1

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 2 - y \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $2 y \cdot 2$ .

$\frac{11}{3} + \frac{y (2 \cdot 2) - y \cdot 3}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- y \cdot 3$ .

$\frac{11}{3} + \frac{y (2 \cdot 2) + y (- 1 \cdot 3)}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (2 \cdot 2) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{11}{3} + \frac{y (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{11}{3} + \frac{y (2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{11}{3} + \frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{11}{3} + \frac{y (4 - 3)}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6.1.4

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\frac{11}{3} + \frac{y \cdot 1}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{11}{3} + \frac{y \cdot 1}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.6.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{11}{3} + \frac{y}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{11}{3} + \frac{y}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{11}{3} + \frac{y}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{11}{3} + \frac{y}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{11}{3} + \frac{y}{6} = 4$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{11}{3} + \frac{y}{6} = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{11}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y}{6} = 4 - \frac{11}{3}$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} = 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3}$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{6} = \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{11}{3}$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y}{6} = \frac{4 \cdot 3 - 11}{3}$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{y}{6} = \frac{12 - 11}{3}$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $11$ dengan $12$ .

$\frac{y}{6} = \frac{1}{3}$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{y}{6} = \frac{1}{3}$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$\frac{y}{6} = \frac{1}{3}$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $6$ .

$6 (\frac{y}{6}) = 6 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 (\frac{y}{6}) = 6 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 6 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 6 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 6 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$y = 3 (2) (\frac{1}{3})$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 3 \cdot (2 (\frac{1}{3}))$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{11}{3} + \frac{2 y}{3}$ dengan $2$ .

$x = \frac{11}{3} + \frac{2 (2)}{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{11}{3} + \frac{2 (2)}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{11 + 2 (2)}{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{11 + 4}{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $11$ dan $4$ .

$x = \frac{15}{3}$

$y = 2$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $15$ dengan $3$ .

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

$x = 5$

$y = 2$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(5, 2)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(5, 2)$

Bentuk Persamaan:

$x = 5, y = 2$

Langkah 7