Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{4 x^{2}} (\sqrt[3]{2 x} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Langkah 2

Kalikan $\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[3]{4 x^{2} (2 x)} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Langkah 2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\sqrt[3]{8 x^{2} x} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Langkah 2.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{1} x^{2})} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{8 x^{1 + 2}} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3}} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\sqrt[3]{8 x^{3}} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $8 x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3}} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Langkah 4.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$2 x - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Naikkan $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x - 5 ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x - 5 ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1})$

Langkah 4.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x - 5 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1 + 1}$

Langkah 4.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x - 5 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$

Langkah 4.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$

Langkah 4.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{2}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{4^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 4.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 {(x^{2})}^{2}}$

Langkah 4.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 x^{2 \cdot 2}}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $16 x^{4}$ sebagai ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

Langkah 4.8.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

Langkah 4.8.3

Faktorkan $x^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

Langkah 4.8.4

Pindahkan $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 4.8.5

Tulis kembali $2^{3} x^{3}$ sebagai ${(2 x)}^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

Langkah 4.8.6

Tambahkan tanda kurung.

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

Langkah 4.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x - 5 (2 x \sqrt[3]{2 x})$

Langkah 4.10

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$2 x - 10 x \sqrt[3]{2 x}$