Aljabar Contoh

$z (x) = 16 x^{2} + 8 x + 1$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$16 x^{2} + 8 x + 1 = z x$

Langkah 2

Kurangkan $z x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$16 x^{2} + 8 x + 1 - z x = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 16$ , $b = 8 - z$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- (8 - z) \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 1)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 1 \cdot 8 + z \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 8 + 1 z \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $z$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - 4 \cdot 16 \cdot 1}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $4 \cdot 16 \cdot 1$ sebagai ${(2 \cdot 4 \cdot 1)}^{2}$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{{(8 - z)}^{2} - {(2 \cdot 4 \cdot 1)}^{2}}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 8 - z$ dan $b = 2 \cdot 4 \cdot 1$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(8 - z + 2 \cdot 4 \cdot 1) (8 - z - (2 \cdot 4 \cdot 1))}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Kalikan $2 \cdot 4 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(8 - z + 8 \cdot 1) (8 - z - (2 \cdot 4 \cdot 1))}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.6.1.2

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(8 - z + 8) (8 - z - (2 \cdot 4 \cdot 1))}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.6.2

Tambahkan $8$ dan $8$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) (8 - z - (2 \cdot 4 \cdot 1))}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.6.3

Kalikan $- (2 \cdot 4 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.3.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) (8 - z - (8 \cdot 1))}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.6.3.2

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) (8 - z - 1 \cdot 8)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.6.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) (8 - z - 8)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.6.4

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) (- z + 0)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.6.5

Tambahkan $- z$ dan $0$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{(- z + 16) \cdot (- 1 z)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.6.6

Buang faktor negatif.

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{- ((- z + 16) z)}}{2 \cdot 16}$

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{- (- z + 16) z}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{- (- z + 16) z}}{32}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{- 8 + z \pm \sqrt{- (- z + 16) z}}{32}$ .

$x = \frac{- 8 + z \pm \sqrt{- z (- z + 16)}}{32}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{8 - z - \sqrt{- z (- z + 16)}}{32}$

$x = - \frac{8 - z + \sqrt{- z (- z + 16)}}{32}$