Aljabar Contoh

$(6 y^{4} + 15 y^{3} - 28 y^{2} - 6) \div (y + 2)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 y^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

$6 y^{3}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 y^{3}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 y^{4} + 12 y^{3}$

$6 y^{3}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 y^{3}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 y^{3}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 y^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 y^{3} + 6 y^{2}$

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 34 y^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 34 y^{2} - 68 y$

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

$6$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $68 y$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $y$ .

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$68$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

$6$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$68$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

$6$

$68 y$

$136$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $68 y + 136$

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$68$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

$6$

$68 y$

$136$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$68$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

$6$

$68 y$

$136$

$142$

Langkah 21

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$6 y^{3} + 3 y^{2} - 34 y + 68 - \frac{142}{y + 2}$