Aljabar Contoh

$5 \cdot \log_{5} (4) - \log_{5} (16)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $5 \log_{5} (4)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (4^{5}) - \log_{5} (16)$

Langkah 1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $5$ .

$\log_{5} (1024) - \log_{5} (16)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{1024}{16})$

Langkah 3

Bagilah $1024$ dengan $16$ .

$\log_{5} (64)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{5} (64)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (64)}{\log (5)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (64)}{\log (5)}$

Bentuk Desimal:

$2.58405934 \dots$