Aljabar Contoh

$(- 2 x^{2} + x^{3} - 75) \div (x - 5)$

Langkah 1

Susun kembali $- 2 x^{2}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 2 x^{2} - 75}{x - 5}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$5$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$75$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			+	$x^{3}$	-	$5 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{3} - 5 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$3 x^{2}$	-	$15 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{2} - 15 x$

				$x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$15 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$15 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$	+	$3 x$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$15 x$	-	$75$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $15 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$x^{2}$	+	$3 x$	+	$15$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$15 x$	-	$75$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$	+	$3 x$	+	$15$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$15 x$	-	$75$
							+	$15 x$	-	$75$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $15 x - 75$

				$x^{2}$	+	$3 x$	+	$15$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$15 x$	-	$75$
							-	$15 x$	+	$75$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$	+	$3 x$	+	$15$
$x$	-	$5$		$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$75$
			-	$x^{3}$	+	$5 x^{2}$
					+	$3 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$3 x^{2}$	+	$15 x$
							+	$15 x$	-	$75$
							-	$15 x$	+	$75$
										$0$

Langkah 17

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{2} + 3 x + 15$