Aljabar Contoh

$\frac{x}{x - 1} = \frac{2}{x - 3}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (x - 3) = (x - 1) \cdot 2$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (x - 3) = (x - 1) \cdot 2$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x (x - 3) = (x - 1) \cdot 2$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 3 = (x - 1) \cdot 2$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 = (x - 1) \cdot 2$

Langkah 2.1.4.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 x = (x - 1) \cdot 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 3 x = x \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 3 x = 2 \cdot x - 1 \cdot 2$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{2} - 3 x = 2 x - 2$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 3 x - 2 x = - 2$

Langkah 2.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 3 x$ .

$x^{2} - 5 x = - 2$

Langkah 2.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 5 x + 2 = 0$

Langkah 2.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 5$ , dan $c = 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.3

Kurangi $8$ dengan $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{2}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{2}, \frac{5 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{2}, \frac{5 - \sqrt{17}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.56155281 \dots, 0.43844718 \dots$