Aljabar Contoh

$\sqrt{19 - 3 x - 1} = 3 x$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{19 - 3 x - 1}}^{2} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{19 - 3 x - 1}$ sebagai ${(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(19 - 3 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(19 - 3 x - 1)}^{1} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $1$ dengan $19$ .

${(- 3 x + 18)}^{1} = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan.

$- 3 x + 18 = {(3 x)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(3 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$- 3 x + 18 = 3^{2} x^{2}$

Langkah 2.3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- 3 x + 18 = 9 x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $9 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x + 18 - 9 x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x + 18 - 9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan $18$ .

$- 3 x - 9 x^{2} + 18 = 0$

Langkah 3.2.1.2

Susun kembali $- 3 x$ dan $- 9 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} - 3 x + 18 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $- 3$ dari $- 9 x^{2}$ .

$- 3 (3 x^{2}) - 3 x + 18 = 0$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 x$ .

$- 3 (3 x^{2}) - 3 x + 18 = 0$

Langkah 3.2.4

Faktorkan $- 3$ dari $18$ .

$- 3 (3 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 6 = 0$

Langkah 3.2.5

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (3 x^{2}) - 3 (x)$ .

$- 3 (3 x^{2} + x) - 3 \cdot - 6 = 0$

Langkah 3.2.6

Faktorkan $- 3$ dari $- 3 (3 x^{2} + x) - 3 (- 6)$ .

$- 3 (3 x^{2} + x - 6) = 0$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 3 (3 x^{2} + x - 6) = 0$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 (3 x^{2} + x - 6) = 0$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 (3 x^{2} + x - 6)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 (3 x^{2} + x - 6)}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $3 x^{2} + x - 6$ dengan $1$ .

$3 x^{2} + x - 6 = \frac{0}{- 3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 3$ .

$3 x^{2} + x - 6 = 0$

Langkah 3.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = 1$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.6.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.6.1.3

Tambahkan $1$ dan $72$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 3}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{73}}{6}$

Langkah 3.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{73}}{6}$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\sqrt{19 - 3 x - 1} = 3 x$ benar.

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1 - \sqrt{73}}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.25733395 \dots$