Aljabar Contoh

$\frac{{(2 \cdot 3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2}}{(3^{- 2}) {(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan $3^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 \cdot 3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \cdot 3^{- 2}$ .

$\frac{2^{3} \cdot {(3^{- 2})}^{3} {(5 \cdot 3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \cdot 3^{2}$ .

$\frac{2^{3} \cdot {(3^{- 2})}^{3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8 \cdot {(3^{- 2})}^{3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(3^{- 2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \cdot 3^{- 2 \cdot 3} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{8 \cdot 3^{- 6} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{3^{6}} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 5^{2} \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot {(3^{2})}^{2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.8

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 3^{2 \cdot 2} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 3^{4} \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 3^{2}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.10

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8 \cdot \frac{1}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Gabungkan $8$ dan $\frac{1}{729}$ .

$\frac{\frac{8}{729} \cdot 25 \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.11.2

Gabungkan $\frac{8}{729}$ dan $25$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 25}{729} \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.11.3

Kalikan $8$ dengan $25$ .

$\frac{\frac{200}{729} \cdot 81 \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.11.4

Gabungkan $\frac{200}{729}$ dan $81$ .

$\frac{\frac{200 \cdot 81}{729} \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.11.5

Kalikan $200$ dengan $81$ .

$\frac{\frac{16200}{729} \cdot 9}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.11.6

Gabungkan $\frac{16200}{729}$ dan $9$ .

$\frac{\frac{16200 \cdot 9}{729}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.11.7

Kalikan $16200$ dengan $9$ .

$\frac{\frac{145800}{729}}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 2.12

Bagilah $145800$ dengan $729$ .

$\frac{200}{{(5 \cdot 2)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 \cdot 2$ .

$\frac{200}{5^{2} \cdot 2^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{200}{25 \cdot 2^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{200}{25 \cdot 4}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$\frac{200}{100}$

Langkah 4.2

Bagilah $200$ dengan $100$ .

$2$