Aljabar Contoh

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{b^{3}}}{\frac{b^{2} - a b}{a^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b^{2} - a b}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b^{2} - a b}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2} - a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b \cdot b - a b}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $b$ dari $- a b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b \cdot b + b (- a)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $b$ dari $b \cdot b + b (- a)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b (b - a)}$

Langkah 3.2

Gabungkan.

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{3} (b (b - a))}$

Langkah 4

Kalikan $b^{3}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b \cdot b^{3} (b - a)}$

Langkah 4.2

Kalikan $b$ dengan $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{1} b^{3} (b - a)}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{1 + 3} (b - a)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $a - b$ dan $b - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $a$ .

$\frac{(a + b) (- 1 (- a) - b) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- b$ .

$\frac{(a + b) (- 1 (- a) - (b)) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{(a + b) (- 1 (- a + b)) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

Langkah 5.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(a + b) (- 1 (- a + b)) a^{2}}{b^{4} (- a + b)}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + b) (- 1 (- a + b)) a^{2}}{b^{4} (- a + b)}$

Langkah 5.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((a + b) \cdot (- 1)) a^{2}}{b^{4}}$

Langkah 6

Buang faktor negatif.

$\frac{- (a + b) a^{2}}{b^{4}}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(a + b) a^{2}}{b^{4}}$

Langkah 8

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(a + b) a^{2}}{b^{4}}$ .

$- \frac{a^{2} (a + b)}{b^{4}}$