Aljabar Contoh

$x - y + 2 z = 2$ $2 y - 4 z = 8$ $- x + 4 z = - 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x + 2 z = 2 + y$

$2 y - 4 z = 8$

$- x + 4 z = - 10$

Langkah 1.2

Kurangkan $2 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- x + 4 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- x + 4 z = - 10$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $2 + y - 2 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- x + 4 z = - 10$ dengan $2 + y - 2 z$ .

$- (2 + y - 2 z) + 4 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- (2 + y - 2 z) + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 2 - y - (- 2 z) + 4 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 - y - (- 2 z) + 4 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- 2 - y + 2 z + 4 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 2 - y + 2 z + 4 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 2 - y + 2 z + 4 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $2 z$ dan $4 z$ .

$- 2 - y + 6 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 2 - y + 6 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 2 - y + 6 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- 2 - y + 6 z = - 10$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 2 - y + 6 z = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- y + 6 z = - 10 + 2$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $6 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y = - 10 + 2 - 6 z$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $- 10$ dan $2$ .

$- y = - 8 - 6 z$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$- y = - 8 - 6 z$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- y = - 8 - 6 z$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = - 8 - 6 z$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 8}{- 1} + \frac{- 6 z}{- 1}$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{- 8}{- 1} + \frac{- 6 z}{- 1}$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 1} + \frac{- 6 z}{- 1}$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = \frac{- 8}{- 1} + \frac{- 6 z}{- 1}$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 1$ .

$y = 8 + \frac{- 6 z}{- 1}$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 6 z}{- 1}$ .

$y = 8 - 1 \cdot (- 6 z)$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 6 z)$ sebagai $- (- 6 z)$ .

$y = 8 - (- 6 z)$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 3.2.3.1.4

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$y = 8 + 6 z$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = 8 + 6 z$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = 8 + 6 z$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = 8 + 6 z$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

$y = 8 + 6 z$

$x = 2 + y - 2 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $8 + 6 z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 2 + y - 2 z$ dengan $8 + 6 z$ .

$x = 2 + 8 + 6 z - 2 z$

$y = 8 + 6 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4.2

Sederhanakan $x = 2 + 8 + 6 z - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 2 + 8 + 6 z - 2 z$

$y = 8 + 6 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = 2 + 8 + 6 z - 2 z$

$y = 8 + 6 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $2 + 8 + 6 z - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Tambahkan $2$ dan $8$ .

$x = 10 + 6 z - 2 z$

$y = 8 + 6 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4.2.2.1.2

Kurangi $2 z$ dengan $6 z$ .

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$2 y - 4 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$2 y - 4 z = 8$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 y - 4 z = 8$ dengan $8 + 6 z$ .

$2 (8 + 6 z) - 4 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $2 (8 + 6 z) - 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 8 + 2 (6 z) - 4 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$16 + 2 (6 z) - 4 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$16 + 12 z - 4 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$16 + 12 z - 4 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $4 z$ dengan $12 z$ .

$16 + 8 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$16 + 8 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$16 + 8 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$16 + 8 z = 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $16 + 8 z = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 z = 8 - 16$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 5.1.2

Kurangi $16$ dengan $8$ .

$8 z = - 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$8 z = - 8$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $8 z = - 8$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $8 z = - 8$ dengan $8$ .

$\frac{8 z}{8} = \frac{- 8}{8}$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 z}{8} = \frac{- 8}{8}$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{- 8}{8}$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$z = \frac{- 8}{8}$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$z = \frac{- 8}{8}$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $8$ .

$z = - 1$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$z = - 1$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$z = - 1$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

$z = - 1$

$x = 10 + 4 z$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = 10 + 4 z$ dengan $- 1$ .

$x = 10 + 4 (- 1)$

$z = - 1$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $10 + 4 (- 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x = 10 - 4$

$z = - 1$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $10$ .

$x = 6$

$z = - 1$

$y = 8 + 6 z$

$x = 6$

$z = - 1$

$y = 8 + 6 z$

$x = 6$

$z = - 1$

$y = 8 + 6 z$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = 8 + 6 z$ dengan $- 1$ .

$y = 8 + 6 (- 1)$

$x = 6$

$z = - 1$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $8 + 6 (- 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$y = 8 - 6$

$x = 6$

$z = - 1$

Langkah 6.4.1.2

Kurangi $6$ dengan $8$ .

$y = 2$

$x = 6$

$z = - 1$

$y = 2$

$x = 6$

$z = - 1$

$y = 2$

$x = 6$

$z = - 1$

$y = 2$

$x = 6$

$z = - 1$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(6, 2, - 1)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(6, 2, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 6, y = 2, z = - 1$