Aljabar Contoh

$\frac{3}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $3 - \frac{3}{x + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $- \frac{3}{x + 3}$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{x + 3 - 1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.2.3

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{1}{\frac{x + 2}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{x + 3}{x + 2}$ dengan $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $3 + \frac{3}{x + 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 (1) + \frac{3}{x + 3}}$

Langkah 1.5.2.2

Faktorkan $3$ dari $\frac{3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}}$

Langkah 1.5.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

Langkah 1.5.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

Langkah 1.5.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{1 + \frac{1}{x + 3}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

Langkah 1.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3 + 1}{x + 3}}$

Langkah 1.6.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 4}{x + 3}}$

Langkah 1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x + 3}{x + 2} - (1 \frac{x + 3}{x + 4})$

Langkah 1.8

Kalikan $\frac{x + 3}{x + 4}$ dengan $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x + 3}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{x + 3}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) (x + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x + 3}{x + 2}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{x + 3}{x + 4}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 4) (x + 2)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x + 3$ dari $- (x + 3) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 6.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 6.5

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{(x + 3) (0 + 4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 6.6

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$\frac{(x + 3) (4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 6.7

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 2}{(x + 2) (x + 4)}$

Langkah 7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x + 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 4)}$