Aljabar Contoh

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}} - 2 = 6$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}} = 6 + 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}} = 8$

Langkah 2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{2}{3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan ${({(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x^{2} - x + 4)}^{1} = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.1.1.2

Sederhanakan.

$x^{2} - x + 4 = 8^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $8^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$x^{2} - x + 4 = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - x + 4 = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - x + 4 = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - x + 4 = 2^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} - x + 4 = 4$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x + 4 - 4 = 0$

Langkah 4.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - x + 4 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$x^{2} - x + 0 = 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $x^{2} - x$ dan $0$ .

$x^{2} - x = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - x = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$x (x - 1) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.6

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 1) = 0$ benar.

$x = 0, 1$