Aljabar Contoh

$(x^{2} + x - 3) (x^{2} - x + 3)$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Perluas $(x^{2} + x - 3) (x^{2} - x + 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 3 + x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 3 + x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x^{2} (- x)$ dan $x \cdot x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + x^{2} x + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- x^{2} x$ dan $x^{2} x$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3 + 0 + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3$ dan $0$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3 + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x^{2} \cdot 3$ dan $- 3 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 3 x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.1.5

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 + 0 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $x^{2} x^{2} + x (- x) + x \cdot 3$ dan $0$ .

$x^{2} x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.2.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} - x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.2.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{4} - (x \cdot x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{4} - x^{2} + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.2.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{4} - x^{2} + 3 \cdot x - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Langkah 3.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$x^{4} - x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot 3$

Langkah 3.2.6

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x^{4} - x^{2} + 3 x + 3 x - 9$

Langkah 3.3

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$x^{4} - x^{2} + 6 x - 9$