Aljabar Contoh

${(m n)}^{4} - n^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(m n)}^{4}$ sebagai ${({(m n)}^{2})}^{2}$ .

${({(m n)}^{2})}^{2} - n^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = {(m n)}^{2}$ dan $b = n$ .

$({(m n)}^{2} + n) ({(m n)}^{2} - n)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Biarkan $u = n$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $n$ .

$(m^{2} u^{2} + u) ({(m n)}^{2} - n)$

Langkah 3.2

Faktorkan $u$ dari $m^{2} u^{2} + u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $u$ dari $m^{2} u^{2}$ .

$(u (m^{2} u) + u) ({(m n)}^{2} - n)$

Langkah 3.2.2

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$(u (m^{2} u) + u^{1}) ({(m n)}^{2} - n)$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $u$ dari $u^{1}$ .

$(u (m^{2} u) + u \cdot 1) ({(m n)}^{2} - n)$

Langkah 3.2.4

Faktorkan $u$ dari $u (m^{2} u) + u \cdot 1$ .

$u (m^{2} u + 1) ({(m n)}^{2} - n)$

Langkah 3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $n$ .

$n (m^{2} n + 1) ({(m n)}^{2} - n)$

Langkah 3.4

Biarkan $u = n$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $n$ .

$n (m^{2} n + 1) (m^{2} u^{2} - u)$

Langkah 3.5

Faktorkan $u$ dari $m^{2} u^{2} - u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $u$ dari $m^{2} u^{2}$ .

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u) - u)$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $u$ dari $- u$ .

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u) + u \cdot - 1)$

Langkah 3.5.3

Faktorkan $u$ dari $u (m^{2} u) + u \cdot - 1$ .

$n (m^{2} n + 1) (u (m^{2} u - 1))$

Langkah 3.6

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $n$ .

$n (m^{2} n + 1) (n (m^{2} n - 1))$

Langkah 3.6.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$n (m^{2} n + 1) n (m^{2} n - 1)$

Langkah 3.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$n^{1} n (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

Langkah 3.7.2

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$n^{1} n^{1} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

Langkah 3.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$n^{1 + 1} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$

Langkah 3.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$n^{2} (m^{2} n + 1) (m^{2} n - 1)$