Aljabar Contoh

$\frac{8 y^{3} - 216}{2 y - 6}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $8 y^{3} - 216$ dan $2 y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $8 y^{3}$ .

$\frac{2 (4 y^{3}) - 216}{2 y - 6}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 216$ .

$\frac{2 (4 y^{3}) + 2 \cdot - 108}{2 y - 6}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (4 y^{3}) + 2 (- 108)$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y - 6}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y) - 6}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y + 2 \cdot - 3}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y^{3} - 108}{y - 3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $4$ dari $4 y^{3} - 108$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 y^{3}$ .

$\frac{4 (y^{3}) - 108}{y - 3}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 108$ .

$\frac{4 y^{3} + 4 \cdot - 27}{y - 3}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 y^{3} + 4 \cdot - 27$ .

$\frac{4 (y^{3} - 27)}{y - 3}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{4 (y^{3} - 3^{3})}{y - 3}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + y \cdot 3 + 3^{2}))}{y - 3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 \cdot y + 3^{2}))}{y - 3}$

Langkah 2.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 y + 9))}{y - 3}$

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

Langkah 3.1.2

Bagilah $4 (y^{2} + 3 y + 9)$ dengan $1$ .

$4 (y^{2} + 3 y + 9)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$4 y^{2} + 4 (3 y) + 4 \cdot 9$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$4 y^{2} + 12 y + 4 \cdot 9$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$4 y^{2} + 12 y + 36$