Aljabar Contoh

${(- z y^{- 3})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- z \frac{1}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{y^{3}}$ dan $z$ .

${(- \frac{z}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{z}{y^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{z}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{z}{y^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Langkah 4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{3 \cdot 2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Langkah 7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{{(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan.

$\frac{z^{2} \cdot 1}{y^{6} {(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

Langkah 8.2

Kalikan $z^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} {(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 z^{6} y^{9}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} {(4 z^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2}}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 z^{6}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (4^{2} {(z^{6})}^{2}) {(y^{9})}^{2}}$

Langkah 9.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 {(z^{6})}^{2}) {(y^{9})}^{2}}$

Langkah 9.4

Kalikan eksponen dalam ${(z^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{6 \cdot 2}) {(y^{9})}^{2}}$

Langkah 9.4.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) {(y^{9})}^{2}}$

Langkah 9.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{9})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) y^{9 \cdot 2}}$

Langkah 9.5.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) y^{18}}$

$\frac{z^{2}}{y^{6} \cdot 16 z^{12} y^{18}}$

Langkah 9.6

Kalikan $y^{6}$ dengan $y^{18}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Pindahkan $y^{18}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{18} y^{6} \cdot 16 z^{12}}$

Langkah 9.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{2}}{y^{18 + 6} \cdot 16 z^{12}}$

Langkah 9.6.3

Tambahkan $18$ dan $6$ .

$\frac{z^{2}}{y^{24} \cdot 16 z^{12}}$

Langkah 10

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Hapus faktor persekutuan dari $z^{2}$ dan $z^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{z^{2} \cdot 1}{y^{24} \cdot 16 z^{12}}$

Langkah 10.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Faktorkan $z^{2}$ dari $y^{24} \cdot 16 z^{12}$ .

$\frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (y^{24} \cdot 16 z^{10})}$

Langkah 10.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (y^{24} \cdot 16 z^{10})}$

Langkah 10.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y^{24} \cdot 16 z^{10}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $y^{24}$ .

$\frac{1}{16 y^{24} z^{10}}$