Aljabar Contoh

$\log_{4} (m - 3) = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (m - 3) = \frac{1}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{1}{2}} = m - 3$

Langkah 2

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $m - 3 = 4^{\frac{1}{2}}$ .

$m - 3 = 4^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $4^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$m - 3 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$m - 3 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m - 3 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$m - 3 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m - 3 = 2^{1}$

Langkah 2.2.4

Evaluasi eksponennya.

$m - 3 = 2$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 2 + 3$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$m = 5$