Aljabar Contoh

$4 (x^{2} - x) = x^{2} - 3$

Langkah 1

Sederhanakan $4 (x^{2} - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 4 (x^{2} - x) = x^{2} - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 (x^{2} - x) = x^{2} - 3$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 4 (- x) = x^{2} - 3$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 x^{2} - 4 x = x^{2} - 3$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 4 x - x^{2} = - 3$

Langkah 2.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 4 x = - 3$

Langkah 3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 4 x + 3 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 4$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 3)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 36}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.3

Kurangi $36$ dengan $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{5}}{6}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{5}}{6}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{5}}{3}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 + i \sqrt{5}}{3}, \frac{2 - i \sqrt{5}}{3}$