Aljabar Contoh

$\frac{x}{9} = \frac{x - 3}{x - 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x (x - 1) = 9 (x - 3)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $x (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + x (x - 1) = 9 (x - 3)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 9 (x - 3)$

Langkah 2.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 = 9 (x - 3)$

Langkah 2.1.2.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x = 9 (x - 3)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x = 9 (x - 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $9 (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x = 9 x + 9 \cdot - 3$

Langkah 2.2.2

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$x^{2} - x = 9 x - 27$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - x - 9 x = - 27$

Langkah 2.3.2

Kurangi $9 x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 10 x = - 27$

Langkah 2.4

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 10 x + 27 = 0$

Langkah 2.5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 10$ , dan $c = 27$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 27)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 27}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $27$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 108}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.3

Kurangi $108$ dengan $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (8)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.7

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 i \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 5 \pm i \sqrt{2}$

Langkah 2.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 5 + i \sqrt{2}, 5 - i \sqrt{2}$