Aljabar Contoh

$(a^{- 1} + b^{- 1}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(\frac{1}{a} - b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}^{- 1}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b}}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{1}{a}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $\frac{1}{b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a}}$

Langkah 4.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $b a$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b}}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b - a}{a b}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (1 \frac{a b}{b - a})$

Langkah 6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{a b}{b - a}$ dengan $1$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{a b}{b - a}$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ dengan $\frac{a b}{b - a}$ .

$\frac{(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a b)}{b - a}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}) a b}{b - a}$

Langkah 7.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) a b}{b - a}$

Langkah 7.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $\frac{1}{a}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) a b}{b - a}$

Langkah 7.3.2

Kalikan $\frac{1}{b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}) a b}{b - a}$

Langkah 7.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $b a$ .

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}) a b}{b - a}$

Langkah 7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{b + a}{a b} a b}{b - a}$

Langkah 7.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Gabungkan $\frac{b + a}{a b}$ dan $a$ .

$\frac{\frac{(b + a) a}{a b} b}{b - a}$

Langkah 7.5.2

Gabungkan $\frac{(b + a) a}{a b}$ dan $b$ .

$\frac{\frac{(b + a) a b}{a b}}{b - a}$

Langkah 7.6

Kurangi pernyataan $\frac{(b + a) a b}{a b}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{(b + a) a b}{a b}}{b - a}$

Langkah 7.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{(b + a) b}{b}}{b - a}$

Langkah 7.7

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{(b + a) b}{b}}{b - a}$

Langkah 7.7.2

Bagilah $b + a$ dengan $1$ .

$\frac{b + a}{b - a}$