Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{2}}{x - 6} \cdot \frac{x^{2} - 36}{3 x - 6} \cdot \frac{3}{4 x^{2} + 24 x}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{9 x^{2}}{x - 6}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 6 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 36}{3 x - 6}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 x - 6 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 6$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$x = 2$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{3}{4 x^{2} + 24 x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 x^{2} + 24 x = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2} + 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 24 x = 0$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $4 x$ dari $24 x$ .

$4 x (x) + 4 x (6) = 0$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x) + 4 x (6)$ .

$4 x (x + 6) = 0$

Langkah 6.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 6 = 0$

Langkah 6.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6.4

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 6.4.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 6.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 x (x + 6) = 0$ benar.

$x = 0, - 6$

Langkah 7

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - 6, x = 0, x = 2, x = 6$

Langkah 8