Aljabar Contoh

${(2 x + 3 y)}^{2} + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(2 x + 3 y)}^{2}$ sebagai $(2 x + 3 y) (2 x + 3 y)$ .

$(2 x + 3 y) (2 x + 3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(2 x + 3 y) (2 x + 3 y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x + 3 y) + 3 y (2 x + 3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x (3 y) + 3 y (2 x + 3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (3 y) + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} + 2 \cdot 3 x y + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 3 y (2 x) + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} + 6 x y + 3 \cdot 2 y x + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 y (3 y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.9

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.9.1

Pindahkan $y$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y) + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.9.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 3 \cdot 3 y^{2} + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.1.10

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 y x + 9 y^{2} + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $6 x y$ dan $6 y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan $y$ .

$4 x^{2} + 6 x y + 6 x y + 9 y^{2} + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $6 x y$ dan $6 x y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 2 (2 x + 3 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + (2 (2 x) + 2 (3 y)) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + (4 x + 2 (3 y)) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + (4 x + 6 y) (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.7

Perluas $(4 x + 6 y) (x + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x (x + y) + 6 y (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.7.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x \cdot x + 4 x y + 6 y (x + y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.7.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x \cdot x + 4 x y + 6 y x + 6 y \cdot y + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x y + 6 y x + 6 y \cdot y + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.8.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 4 x y + 6 y x + 6 y \cdot y + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.8.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 4 x y + 6 y x + 6 (y \cdot y) + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.8.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 4 x y + 6 y x + 6 y^{2} + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.8.2

Tambahkan $4 x y$ dan $6 y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Pindahkan $y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 4 x y + 6 x y + 6 y^{2} + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.8.2.2

Tambahkan $4 x y$ dan $6 x y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + {(x + y)}^{2}$

Langkah 1.9

Tulis kembali ${(x + y)}^{2}$ sebagai $(x + y) (x + y)$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + (x + y) (x + y)$

Langkah 1.10

Perluas $(x + y) (x + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x (x + y) + y (x + y)$

Langkah 1.10.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x \cdot x + x y + y (x + y)$

Langkah 1.10.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$

Langkah 1.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x^{2} + x y + y x + y \cdot y$

Langkah 1.11.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x^{2} + x y + y x + y^{2}$

Langkah 1.11.2

Tambahkan $x y$ dan $y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.2.1

Susun kembali $y$ dan $x$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x^{2} + x y + x y + y^{2}$

Langkah 1.11.2.2

Tambahkan $x y$ dan $x y$ .

$4 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 4 x^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x^{2} + 2 x y + y^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$8 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + x^{2} + 2 x y + y^{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $8 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$9 x^{2} + 12 x y + 9 y^{2} + 10 x y + 6 y^{2} + 2 x y + y^{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $12 x y$ dan $10 x y$ .

$9 x^{2} + 9 y^{2} + 22 x y + 6 y^{2} + 2 x y + y^{2}$

Langkah 2.4

Tambahkan $9 y^{2}$ dan $6 y^{2}$ .

$9 x^{2} + 15 y^{2} + 22 x y + 2 x y + y^{2}$

Langkah 2.5

Tambahkan $15 y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$9 x^{2} + 16 y^{2} + 22 x y + 2 x y$

Langkah 2.6

Tambahkan $22 x y$ dan $2 x y$ .

$9 x^{2} + 16 y^{2} + 24 x y$