Aljabar Contoh

$9^{2 x + 1} = 81 (27^{x})$

Langkah 1

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$9^{2 x + 1} = 3^{4} \cdot 27^{x}$

Langkah 2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$9^{2 x + 1} = 3^{4} \cdot {(3^{3})}^{x}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{2 x + 1} = 3^{4} \cdot 3^{3 x}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9^{2 x + 1} = 3^{4 + 3 x}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 (2 x + 1)} = 3^{4 + 3 x}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (2 x + 1) = 4 + 3 x$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $2 (2 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (2 x + 1) = 4 + 3 x$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (2 x + 1) = 4 + 3 x$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (2 x) + 2 \cdot 1 = 4 + 3 x$

Langkah 7.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x + 2 \cdot 1 = 4 + 3 x$

Langkah 7.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$4 x + 2 = 4 + 3 x$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x + 2 - 3 x = 4$

Langkah 7.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $4 x$ .

$x + 2 = 4$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4 - 2$

Langkah 7.3.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$x = 2$