Aljabar Contoh

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{18 x - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 1

Faktorkan $2 x$ dari $18 x - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2 x$ dari $18 x$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9) - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2 x$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9) + 2 x (- x)}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (9) + 2 x (- x)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 32 x + 126$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2}) - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 32 x$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2}) + 2 (- 16 x) + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $126$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 x^{2} + 2 (- 16 x) + 2 \cdot 63} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (- 16 x)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2} - 16 x) + 2 \cdot 63} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - 16 x) + 2 \cdot 63$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2} - 16 x + 63)} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2} - 16 x + 63$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $63$ dan jumlahnya $- 16$ .

$- 9, - 7$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 ((x - 9) (x - 7))} \cdot \frac{3}{9}$

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9) (x - 7)} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x - 7$ dari $2 (x - 9) (x - 7)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{(x - 7) (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{(x - 7) (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9)} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{- 9}$ dengan $\frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9)}$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 9 (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 18 (x - 9)} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $3$ dari $- 18 (x - 9)$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{3 (- 6 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x (9 - x)}{3 (- 6 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9)} \cdot \frac{1}{9}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9)}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9) \cdot 9}$

Langkah 3.6

Kalikan $9$ dengan $- 6$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 54 (x - 9)}$

Langkah 3.7

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x (9 - x)$ .

$\frac{2 (x (9 - x))}{- 54 (x - 9)}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 54 (x - 9)$ .

$\frac{2 (x (9 - x))}{2 (- 27 (x - 9))}$

Langkah 3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x (9 - x))}{2 (- 27 (x - 9))}$

Langkah 3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (9 - x)}{- 27 (x - 9)}$

Langkah 3.8

Hapus faktor persekutuan dari $9 - x$ dan $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1 (- 9)$ .

$\frac{x (- 1 (- 9) - x)}{- 27 (x - 9)}$

Langkah 3.8.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 9) - (x))}{- 27 (x - 9)}$

Langkah 3.8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 9) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 9 + x))}{- 27 (x - 9)}$

Langkah 3.8.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x (- 1 (x - 9))}{- 27 (x - 9)}$

Langkah 3.8.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (- 1 (x - 9))}{- 27 (x - 9)}$

Langkah 3.8.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot (- 1)}{- 27}$

Langkah 3.9

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{- 27}$

Langkah 3.10

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{27}$