Aljabar Contoh

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{2}}{\sqrt{4 x^{5} y}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4 x^{5} y$ sebagai ${(2 x^{2})}^{2} (x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{2}}{\sqrt{2^{2} x^{5} y}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{2}}{\sqrt{2^{2} (x^{4} x) y}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{2}}{\sqrt{2^{2} ({(x^{2})}^{2} x) y}}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{2}}{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} x y}}$

Langkah 1.1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{2}}{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} (x y)}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{2}}{2 x^{2} \sqrt{x y}}$

Langkah 2

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{2}}{2 x^{2} \sqrt{x y} x^{- \frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{2}) \sqrt{x y}}$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{2}}{2 x^{- \frac{1}{2} + 2} \sqrt{x y}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2 x^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} \sqrt{x y}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} \sqrt{x y}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2}}{2 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}} \sqrt{x y}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{y^{2}}{2 x^{\frac{- 1 + 4}{2}} \sqrt{x y}}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $- 1$ dan $4$ .

$\frac{y^{2}}{2 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x y}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{y^{2}}{2 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x y}}$ dengan $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{y^{2}}{2 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x y}} \cdot \frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{y^{2}}{2 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x y}}$ dengan $\frac{\sqrt{x y}}{\sqrt{x y}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x y} \sqrt{x y}}$

Langkah 5.2

Pindahkan $\sqrt{x y}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x y} \sqrt{x y})}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{x y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})}$

Langkah 5.4

Naikkan $\sqrt{x y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})}$

Langkah 5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} {\sqrt{x y}}^{2}}$

Langkah 5.7

Tulis kembali ${\sqrt{x y}}^{2}$ sebagai $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(x y)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(x y)}^{1}}$

Langkah 5.7.5

Sederhanakan.

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{3}{2}} (x y)}$

Langkah 6

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 (x \cdot x^{\frac{3}{2}}) y}$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 (x^{1} x^{\frac{3}{2}}) y}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{1 + \frac{3}{2}} y}$

Langkah 6.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}} y}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{2 + 3}{2}} y}$

Langkah 6.5

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{y^{2} \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{5}{2}} y}$

Langkah 7

Faktorkan $y$ dari $y^{2} \sqrt{x y}$ .

$\frac{y (y \sqrt{x y})}{2 x^{\frac{5}{2}} y}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $y$ dari $2 x^{\frac{5}{2}} y$ .

$\frac{y (y \sqrt{x y})}{y (2 x^{\frac{5}{2}})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (y \sqrt{x y})}{y (2 x^{\frac{5}{2}})}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \sqrt{x y}}{2 x^{\frac{5}{2}}}$