Aljabar Contoh

$\frac{\sin (\frac{19 π}{3})}{\sec (\frac{17 π}{6})}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sec (\frac{17 π}{6})$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (\frac{19 π}{3})}{\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}}$

Langkah 2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}$ .

$\sin (\frac{19 π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})$

Langkah 3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{3})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{17 π}{6})$

Langkah 5

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{5 π}{6})$

Langkah 6

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (\frac{π}{6}))$

Langkah 7

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 9

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{3^{1}}{4}$

Langkah 9.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{3}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

$- 0.75$