Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 2) (x + 3)}{x^{2}}$

Langkah 2

Perluas $(x + 2) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 3) + 2 (x + 3)}{x^{2}}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 + 2 (x + 3)}{x^{2}}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3}{x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3}{x^{2}}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 3}{x^{2}}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 2 x + 6}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Tambahkan $3 x$ dan $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2}}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} + 5 x + 6}{x^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{2} + 5 x}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan $\frac{x^{2} + 5 x}{x^{2}}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 x}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{5 x}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{5 x}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$1 + \frac{x \cdot 5}{x^{2}} + \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$1 + \frac{x \cdot 5}{x \cdot x} + \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{x \cdot 5}{x \cdot x} + \frac{6}{x^{2}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{5}{x} + \frac{6}{x^{2}}$