Aljabar Contoh

$y = 2 x^{2} + x$ $2 x + y = 20$

Langkah 1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 x^{2} + x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x + y = 20$ dengan $2 x^{2} + x$ .

$2 x + 2 x^{2} + x = 20$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $2 x + 2 x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$2 x + 2 x^{2} + x = 20$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$2 x^{2} + 3 x = 20$

$y = 2 x^{2} + x$

$2 x^{2} + 3 x = 20$

$y = 2 x^{2} + x$

$2 x^{2} + 3 x = 20$

$y = 2 x^{2} + x$

$2 x^{2} + 3 x = 20$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $2 x^{2} + 3 x = 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 3 x - 20 = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 20 = - 40$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$2 x^{2} + 3 (x) - 20 = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 5$ ditambah $8$

$2 x^{2} + (- 5 + 8) x - 20 = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 5 x + 8 x - 20 = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

$2 x^{2} - 5 x + 8 x - 20 = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} - 5 x) + 8 x - 20 = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x - 5) + 4 (2 x - 5) = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

$x (2 x - 5) + 4 (2 x - 5) = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 5$ .

$(2 x - 5) (x + 4) = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

$(2 x - 5) (x + 4) = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 5 = 0$

$x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.4

Atur $2 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $2 x - 5$ sama dengan $0$ .

$2 x - 5 = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $2 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 5$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

$y = 2 x^{2} + x$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 2 x^{2} + x$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 2 x^{2} + x$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 2 x^{2} + x$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 2 x^{2} + x$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.5

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

$y = 2 x^{2} + x$

$x = - 4$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 5) (x + 4) = 0$ benar.

$x = \frac{5}{2}, - 4$

$y = 2 x^{2} + x$

$x = \frac{5}{2}, - 4$

$y = 2 x^{2} + x$

Langkah 3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x^{2} + x$ dengan $\frac{5}{2}$ .

$y = 2 {(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $y = 2 {(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 2 {(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $2 {(\frac{5}{2})}^{2} + \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{2}$ .

$y = 2 (\frac{5^{2}}{2^{2}}) + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 (\frac{25}{2^{2}}) + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 (\frac{25}{4}) + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = 2 (\frac{25}{2 (2)}) + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 (\frac{25}{2 \cdot 2}) + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{25}{2} + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = \frac{25}{2} + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$y = \frac{25}{2} + \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{25 + 5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.2.1

Tambahkan $25$ dan $5$ .

$y = \frac{30}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2.2.1.2.2.2

Bagilah $30$ dengan $2$ .

$y = 15$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 15$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 15$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 15$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 15$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 15$

$x = \frac{5}{2}$

$y = 15$

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 x^{2} + x$ dengan $- 4$ .

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 4$

$x = - 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan $y = 2 {(- 4)}^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 4$

$x = - 4$

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 4$

$x = - 4$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $2 {(- 4)}^{2} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 2 \cdot 16 - 4$

$x = - 4$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$y = 32 - 4$

$x = - 4$

$y = 32 - 4$

$x = - 4$

Langkah 4.2.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $32$ .

$y = 28$

$x = - 4$

$y = 28$

$x = - 4$

$y = 28$

$x = - 4$

$y = 28$

$x = - 4$

$y = 28$

$x = - 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{5}{2}, 15)$

$(- 4, 28)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{5}{2}, 15), (- 4, 28)$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{5}{2}, y = 15$

$x = - 4, y = 28$

Langkah 7