Aljabar Contoh

$x + 3 - \frac{4}{x - 1} = 5$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 1, x - 1, 1$

Langkah 1.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, 1, x - 1, 1$

Langkah 1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 1$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $x + 3 - \frac{4}{x - 1} = 5$ dengan $x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $x + 3 - \frac{4}{x - 1} = 5$ dengan $x - 1$ .

$x (x - 1) + 3 (x - 1) - \frac{4}{x - 1} (x - 1) = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 (x - 1) - \frac{4}{x - 1} (x - 1) = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 3 (x - 1) - \frac{4}{x - 1} (x - 1) = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 3 (x - 1) - \frac{4}{x - 1} (x - 1) = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x + 3 (x - 1) - \frac{4}{x - 1} (x - 1) = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x + 3 x + 3 \cdot - 1 - \frac{4}{x - 1} (x - 1) = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x + 3 x - 3 - \frac{4}{x - 1} (x - 1) = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} - x + 3 x - 3 + \frac{- 4}{x - 1} (x - 1) = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - x + 3 x - 3 + \frac{- 4}{x - 1} (x - 1) = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - x + 3 x - 3 - 4 = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $- x$ dan $3 x$ .

$x^{2} + 2 x - 3 - 4 = 5 (x - 1)$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$x^{2} + 2 x - 7 = 5 (x - 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 2 x - 7 = 5 x + 5 \cdot - 1$

Langkah 2.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x^{2} + 2 x - 7 = 5 x - 5$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 7 - 5 x = - 5$

Langkah 3.1.2

Kurangi $5 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} - 3 x - 7 = - 5$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 3 x - 7 + 5 = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 7$ dan $5$ .

$x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Langkah 3.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 3$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.1.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$

Langkah 3.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{2}, \frac{3 - \sqrt{17}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.56155281 \dots, - 0.56155281 \dots$