Aljabar Contoh

$g (x) = \sqrt{\frac{1}{3} (x - 1)}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{\frac{1}{3} \cdot (x - 1)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 1) \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 1 \geq 0$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1 \geq 0$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \geq 0$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{3} \geq 0$

Langkah 2.2

Tambahkan $\frac{1}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{3} \geq \frac{1}{3}$

Langkah 2.3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x \geq 1$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 1}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \geq 0}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $[1, \infty), {x | x \geq 1}$

Daerah hasil: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Langkah 6