Aljabar Contoh

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \div \frac{x}{x^{2} - 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 1^{2}}{x}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot \frac{(x + 1) (x - 1)}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{1 ((x + 1) (x - 1))}{{(x - 1)}^{2} x}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $x - 1$ dan ${(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x - 1$ dari $1 ((x + 1) (x - 1))$ .

$\frac{(x - 1) (1 (x + 1))}{{(x - 1)}^{2} x}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $x - 1$ dari ${(x - 1)}^{2} x$ .

$\frac{(x - 1) (1 (x + 1))}{(x - 1) ((x - 1) x)}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (1 (x + 1))}{(x - 1) ((x - 1) x)}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 (x + 1)}{(x - 1) x}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $x + 1$ dengan $1$ .

$\frac{x + 1}{(x - 1) x}$

Langkah 3.3.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{x + 1}{(x - 1) x}$ .

$\frac{x + 1}{x (x - 1)}$