Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{9}}}{\sqrt[3]{s t}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $s^{4} t^{9}$ sebagai $t^{6} (s^{4} t^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $t^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} (t^{6} t^{3})}}{\sqrt[3]{s t}}$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $s^{4}$ dan $t^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{t^{6} s^{4} t^{3}}}{\sqrt[3]{s t}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[6]{t^{6} (s^{4} t^{3})}}{\sqrt[3]{s t}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}}}{\sqrt[3]{s t}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}}}{\sqrt[3]{s t}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}}}{\sqrt[3]{s t}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}}}{\sqrt[3]{s t}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{2}}$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{\sqrt[3]{s t} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt[3]{s t}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{1} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{\sqrt[3]{s t}}^{3}}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{s t}}^{3}$ sebagai $s t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{s t}$ sebagai ${(s t)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{({(s t)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{(s t)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{(s t)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{(s t)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{{(s t)}^{1}}$

Langkah 3.1.5.5

Sederhanakan.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{s t}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t \sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{s t}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {\sqrt[3]{s t}}^{2}}{s}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{s t}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(s t)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} \sqrt[3]{{(s t)}^{2}}}{s}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $s t$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} \sqrt[3]{s^{2} t^{2}}}{s}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{s^{2} t^{2}}$ sebagai ${(s^{2} t^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {(s^{2} t^{2})}^{\frac{1}{3}}}{s}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali ${(s^{2} t^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(s^{2} t^{2})}^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} {(s^{2} t^{2})}^{\frac{2}{6}}}{s}$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali ${(s^{2} t^{2})}^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{{(s^{2} t^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3}} \sqrt[6]{{(s^{2} t^{2})}^{2}}}{s}$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} {(s^{2} t^{2})}^{2}}}{s}$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $s^{2} t^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} {(s^{2})}^{2} {(t^{2})}^{2}}}{s}$

Langkah 5.4

Kalikan eksponen dalam ${(s^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} s^{2 \cdot 2} {(t^{2})}^{2}}}{s}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} s^{4} {(t^{2})}^{2}}}{s}$

Langkah 5.5

Kalikan eksponen dalam ${(t^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} s^{4} t^{2 \cdot 2}}}{s}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} t^{3} s^{4} t^{4}}}{s}$

Langkah 5.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $s^{4}$ dengan $s^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Pindahkan $s^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{4} s^{4} t^{3} t^{4}}}{s}$

Langkah 5.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{s^{4 + 4} t^{3} t^{4}}}{s}$

Langkah 5.6.1.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{8} t^{3} t^{4}}}{s}$

Langkah 5.6.2

Kalikan $t^{3}$ dengan $t^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.2.1

Pindahkan $t^{4}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{8} (t^{4} t^{3})}}{s}$

Langkah 5.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{s^{8} t^{4 + 3}}}{s}$

Langkah 5.6.2.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{8} t^{7}}}{s}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $s^{8} t^{7}$ sebagai ${(s t)}^{6} (s^{2} t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $s^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{6} s^{2} t^{7}}}{s}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $t^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{6} s^{2} (t^{6} t)}}{s}$

Langkah 6.1.3

Pindahkan $s^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{s^{6} t^{6} s^{2} t}}{s}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $s^{6} t^{6}$ sebagai ${(s t)}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(s t)}^{6} s^{2} t}}{s}$

Langkah 6.1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[6]{{(s t)}^{6} (s^{2} t)}}{s}$

Langkah 6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{s t \sqrt[6]{s^{2} t}}{s}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{s t \sqrt[6]{s^{2} t}}{s}$

Langkah 7.2

Bagilah $t \sqrt[6]{s^{2} t}$ dengan $1$ .

$t \sqrt[6]{s^{2} t}$