Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{x^{4}} - {(x^{2})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{4}} - {(x^{2})}^{2}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}} - {(x^{2})}^{2}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} x^{2}} - {(x^{2})}^{2}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{2}} - {(x^{2})}^{2}$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- x^{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} - x^{4} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $- x^{4}$ dan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{- x^{4} x^{2}}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - x^{4} x^{2}}{x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} - x^{4} x^{2}}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $x^{4} x^{2}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{1^{3} - {(x^{2})}^{3}}{x^{2}}$

Langkah 4.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 1$ dan $b = x^{2}$ .

$\frac{(1 - x^{2}) (1^{2} + 1 x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(1^{2} - x^{2}) (1^{2} + 1 x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

Langkah 4.4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1^{2} + 1 x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1^{2} + x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2} + {(x^{2})}^{2})}{x^{2}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2} + x^{2 \cdot 2})}{x^{2}}$

Langkah 4.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x) (1 + x^{2} + x^{4})}{x^{2}}$