Aljabar Contoh

${(x^{2} + 1)}^{- 2} = 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 2}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 2}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2 - \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

${(x^{2} + 1)}^{2}, 1$

Langkah 4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

${(x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$ dengan ${(x^{2} + 1)}^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$ dengan ${(x^{2} + 1)}^{2}$ .

$\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(x^{2} + 1)}^{2} = 2 {(x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${(x^{2} + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(x^{2} + 1)}^{2} = 2 {(x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = 2 {(x^{2} + 1)}^{2}$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$ .

$2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 {(x^{2} + 1)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(x^{2} + 1)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah ${(x^{2} + 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x^{2} + 1)}^{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

${(x^{2} + 1)}^{2} = 1$

Langkah 6.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x^{2} + 1 = \pm \sqrt{1}$

Langkah 6.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x^{2} + 1 = \pm 1$

Langkah 6.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x^{2} + 1 = 1$

Langkah 6.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 1 - 1$

Langkah 6.5.2.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 6.5.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 6.5.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 6.5.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 6.5.4.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 6.5.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x^{2} + 1 = - 1$

Langkah 6.5.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 1 - 1$

Langkah 6.5.6.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} = - 2$

Langkah 6.5.7

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Langkah 6.5.8

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.8.1

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Langkah 6.5.8.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (2)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Langkah 6.5.8.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Langkah 6.5.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.9.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i \sqrt{2}$

Langkah 6.5.9.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i \sqrt{2}$

Langkah 6.5.9.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Langkah 6.5.10

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 0, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$