Aljabar Contoh

$- 3 < - \frac{1}{5} (9 x + 1) + x$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$- \frac{1}{5} \cdot (9 x + 1) + x > - 3$

Langkah 2

Sederhanakan $- \frac{1}{5} \cdot (9 x + 1) + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{1}{5} (9 x) - \frac{1}{5} \cdot 1 + x > - 3$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- \frac{1}{5} (9 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- 9 (\frac{1}{5}) x - \frac{1}{5} \cdot 1 + x > - 3$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 9}{5} x - \frac{1}{5} \cdot 1 + x > - 3$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{- 9}{5}$ dan $x$ .

$\frac{- 9 x}{5} - \frac{1}{5} \cdot 1 + x > - 3$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 9 x}{5} - \frac{1}{5} + x > - 3$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 x}{5} - \frac{1}{5} + x > - 3$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 x}{5} + x \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} > - 3$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 x}{5} + \frac{x \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} > - 3$

Langkah 2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 9 x + x \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} > - 3$

Langkah 2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 9 x + x \cdot 5 - 1}{5} > - 3$

Langkah 2.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 9 x + 5 x - 1}{5} > - 3$

Langkah 2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $- 9 x$ dan $5 x$ .

$\frac{- 4 x - 1}{5} > - 3$

Langkah 2.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 1}{5} > - 3$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (1)}{5} > - 3$

Langkah 2.5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (4 x + 1)}{5} > - 3$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Tulis kembali $- (4 x + 1)$ sebagai $- 1 (4 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{5} > - 3$

Langkah 2.5.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 x + 1}{5} > - 3$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{4 x + 1}{5} > - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{4 x + 1}{5} > - 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{4 x + 1}{5}}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{4 x + 1}{5}}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{4 x + 1}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{4 x + 1}{5} < \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 x + 1}{5} < 3$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{4 x + 1}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x + 1}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 1 < 3 \cdot 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$4 x + 1 < 15$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$4 x < 15 - 1$

Langkah 6.1.2

Kurangi $1$ dengan $15$ .

$4 x < 14$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $4 x < 14$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x < 14$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{14}{4}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} < \frac{14}{4}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{14}{4}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$x < \frac{2 (7)}{4}$

Langkah 6.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x < \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{7}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < \frac{7}{2}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{7}{2})$