Aljabar Contoh

${(- 2 x^{5} y)}^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x^{5} y$ .

${(- 2 x^{5})}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x^{5}$ .

${(- 2)}^{4} {(x^{5})}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

Langkah 2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$16 {(x^{5})}^{4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{5 \cdot 4} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(- 3 x^{- 4} y^{2})}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{4}} y^{2})}^{2}$

Langkah 5

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{x^{4}}$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(\frac{- 3}{x^{4}} y^{2})}^{2}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(- \frac{3}{x^{4}} y^{2})}^{2}$

Langkah 7

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{3}{x^{4}}$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(- \frac{y^{2} \cdot 3}{x^{4}})}^{2}$

Langkah 8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot {(- \frac{3 \cdot y^{2}}{x^{4}})}^{2}$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 y^{2}}{x^{4}}$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 y^{2}}{x^{4}})}^{2})$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 y^{2}}{x^{4}}$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}})$

Langkah 9.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y^{2}$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}})$

Langkah 10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot (1 \frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}})$

Langkah 10.2

Kalikan $\frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$ dengan $1$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{3^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{9 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Langkah 11.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{9 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Langkah 11.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{9 y^{4}}{{(x^{4})}^{2}}$

Langkah 12

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{4 \cdot 2}}$

Langkah 12.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$16 x^{20} y^{4} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{8}}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $x^{8}$ dari $16 x^{20} y^{4}$ .

$x^{8} (16 x^{12} y^{4}) \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{8}}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{8} (16 x^{12} y^{4}) \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{8}}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$16 x^{12} y^{4} \cdot (9 y^{4})$

Langkah 12.3

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$144 x^{12} y^{4} \cdot y^{4}$

Langkah 13

Kalikan $y^{4}$ dengan $y^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Pindahkan $y^{4}$ .

$144 x^{12} (y^{4} y^{4})$

Langkah 13.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$144 x^{12} y^{4 + 4}$

Langkah 13.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$144 x^{12} y^{8}$