Aljabar Contoh

$16^{2 x - 1} \cdot {(\frac{1}{4})}^{x + 2} = 8^{- x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$16^{2 x - 1} \cdot \frac{1^{x + 2}}{4^{x + 2}} = 8^{- x}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$16^{2 x - 1} \cdot \frac{1}{4^{x + 2}} = 8^{- x}$

Langkah 3

Pindahkan $4^{x + 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16^{2 x - 1} \cdot 4^{- (x + 2)} = 8^{- x}$

Langkah 4

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{2 x - 1} \cdot 4^{- (x + 2)} = 8^{- x}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(2^{4})}^{2 x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (2 x - 1)} \cdot 4^{- (x + 2)} = 8^{- x}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{4 (2 x) + 4 \cdot - 1} \cdot 4^{- (x + 2)} = 8^{- x}$

Langkah 5.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2^{8 x + 4 \cdot - 1} \cdot 4^{- (x + 2)} = 8^{- x}$

Langkah 5.4

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2^{8 x - 4} \cdot 4^{- (x + 2)} = 8^{- x}$

Langkah 6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{8 x - 4} \cdot {(2^{2})}^{- (x + 2)} = 8^{- x}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{- (x + 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{8 x - 4} \cdot 2^{2 (- (x + 2))} = 8^{- x}$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{8 x - 4} \cdot 2^{2 (- x - 1 \cdot 2)} = 8^{- x}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2^{8 x - 4} \cdot 2^{2 (- x - 2)} = 8^{- x}$

Langkah 7.4

Terapkan sifat distributif.

$2^{8 x - 4} \cdot 2^{2 (- x) + 2 \cdot - 2} = 8^{- x}$

Langkah 7.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2^{8 x - 4} \cdot 2^{- 2 x + 2 \cdot - 2} = 8^{- x}$

Langkah 7.6

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$2^{8 x - 4} \cdot 2^{- 2 x - 4} = 8^{- x}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{8 x - 4 - 2 x - 4} = 8^{- x}$

Langkah 9

Kurangi $2 x$ dengan $8 x$ .

$2^{6 x - 4 - 4} = 8^{- x}$

Langkah 10

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$2^{6 x - 8} = 8^{- x}$

Langkah 11

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{6 x - 8} = 2^{3 (- x)}$

Langkah 12

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$6 x - 8 = 3 (- x)$

Langkah 13

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$6 x - 8 = - 3 x$

Langkah 13.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x - 8 + 3 x = 0$

Langkah 13.2.2

Tambahkan $6 x$ dan $3 x$ .

$9 x - 8 = 0$

Langkah 13.3

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x = 8$

Langkah 13.4

Bagi setiap suku pada $9 x = 8$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.1

Bagilah setiap suku di $9 x = 8$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{8}{9}$

Langkah 13.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{8}{9}$

Langkah 13.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{8}{9}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{9}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{8}$