Aljabar Contoh

$25^{2 - 2 x} = {(\frac{1}{625})}^{x + 1}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{625}$ .

$25^{2 - 2 x} = \frac{1^{x + 1}}{625^{x + 1}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$25^{2 - 2 x} = \frac{1}{625^{x + 1}}$

Langkah 3

Pindahkan $625^{x + 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{2 - 2 x} = 625^{- (x + 1)}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{2 (2 - 2 x)} = 5^{4 (- (x + 1))}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (2 - 2 x) = 4 (- (x + 1))$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (2 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (2 - 2 x) = 4 (- (x + 1))$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (2 - 2 x) = 4 (- (x + 1))$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 2 + 2 (- 2 x) = 4 (- (x + 1))$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 2 (- 2 x) = 4 (- (x + 1))$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$4 - 4 x = 4 (- (x + 1))$

Langkah 6.2

Sederhanakan $4 (- (x + 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 - 4 x = 4 (- x - 1 \cdot 1)$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 - 4 x = 4 (- x - 1)$

Langkah 6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 - 4 x = 4 (- x) + 4 \cdot - 1$

Langkah 6.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 - 4 x = - 4 x + 4 \cdot - 1$

Langkah 6.2.4.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$4 - 4 x = - 4 x - 4$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 - 4 x + 4 x = - 4$

Langkah 6.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 - 4 x + 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Tambahkan $- 4 x$ dan $4 x$ .

$4 + 0 = - 4$

Langkah 6.3.2.2

Tambahkan $4$ dan $0$ .

$4 = - 4$

Langkah 6.4

Karena $4 \neq - 4$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian