Aljabar Contoh

$\sqrt{3 k} (\sqrt{12 k} - 2 \sqrt{15 k^{2}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12 k$ sebagai $2^{2} \cdot (3 k)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\sqrt{3 k} (\sqrt{4 (3) k} - 2 \sqrt{15 k^{2}})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{3 k} (\sqrt{2^{2} \cdot 3 k} - 2 \sqrt{15 k^{2}})$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{3 k} (\sqrt{2^{2} \cdot (3 k)} - 2 \sqrt{15 k^{2}})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{3 k} (2 \sqrt{3 k} - 2 \sqrt{15 k^{2}})$

Langkah 1.3

Susun kembali $15$ dan $k^{2}$ .

$\sqrt{3 k} (2 \sqrt{3 k} - 2 \sqrt{k^{2} \cdot 15})$

Langkah 1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{3 k} (2 \sqrt{3 k} - 2 k \sqrt{15})$

Langkah 2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3 k} (2 \sqrt{3 k}) + \sqrt{3 k} (- 2 k \sqrt{15})$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \sqrt{3 k} \sqrt{3 k} + \sqrt{3 k} (- 2 k \sqrt{15})$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \sqrt{3 k} \sqrt{3 k} - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2 \sqrt{3 k} \sqrt{3 k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $\sqrt{3 k}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{3 k}}^{1} \sqrt{3 k}) - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.1.2

Naikkan $\sqrt{3 k}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{3 k}}^{1} {\sqrt{3 k}}^{1}) - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 {\sqrt{3 k}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 {\sqrt{3 k}}^{2} - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.2

Tulis kembali ${\sqrt{3 k}}^{2}$ sebagai $3 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 k}$ sebagai ${(3 k)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(3 k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(3 k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 {(3 k)}^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 {(3 k)}^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 {(3 k)}^{1} - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan.

$2 (3 k) - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 k - 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k} k$

Langkah 3.4

Kalikan $- 2 \sqrt{15} \sqrt{3 k}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 k - 2 \sqrt{3 k \cdot 15} k$

Langkah 3.4.2

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$6 k - 2 \sqrt{45 k} k$

Langkah 3.5

Tulis kembali $45 k$ sebagai $3^{2} \cdot (5 k)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$6 k - 2 \sqrt{9 (5) k} k$

Langkah 3.5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$6 k - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 k} k$

Langkah 3.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$6 k - 2 \sqrt{3^{2} \cdot (5 k)} k$

Langkah 3.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 k - 2 (3 \sqrt{5 k}) k$

Langkah 3.7

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$6 k - 6 \sqrt{5 k} k$