Aljabar Contoh

$(5^{\frac{x}{6}}) (5^{\frac{2 x}{3}}) = 5^{4}$

Langkah 1

Kalikan $5^{\frac{x}{6}}$ dengan $5^{\frac{2 x}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{\frac{x}{6} + \frac{2 x}{3}} = 5^{4}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$5^{\frac{x}{6} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2}} = 5^{4}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$5^{\frac{x}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2}} = 5^{4}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$5^{\frac{x}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{6}} = 5^{4}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5^{\frac{x + 2 x \cdot 2}{6}} = 5^{4}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $x$ dari $x + 2 x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$5^{\frac{x^{1} + 2 x \cdot 2}{6}} = 5^{4}$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$5^{\frac{x \cdot 1 + 2 x \cdot 2}{6}} = 5^{4}$

Langkah 1.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2$ .

$5^{\frac{x \cdot 1 + x (2 \cdot 2)}{6}} = 5^{4}$

Langkah 1.5.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 1 + x (2 \cdot 2)$ .

$5^{\frac{x (1 + 2 \cdot 2)}{6}} = 5^{4}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$5^{\frac{x (1 + 4)}{6}} = 5^{4}$

Langkah 1.5.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$5^{\frac{x \cdot 5}{6}} = 5^{4}$

Langkah 1.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$5^{\frac{5 x}{6}} = 5^{4}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{5 x}{6} = 4$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 4$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{5} \cdot 4$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $\frac{6}{5} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Gabungkan $\frac{6}{5}$ dan $4$ .

$x = \frac{6 \cdot 4}{5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$x = \frac{24}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{24}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.8$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 4 \frac{4}{5}$