Aljabar Contoh

$- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$ $\frac{x - 1}{3} \leq \frac{x - 4}{6}$

Langkah 1

Gambar grafik $- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 (x - 1)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan $- 2 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali.

$\frac{y}{2} + 4 < 0 + 0 - 2 (x - 1)$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 (x - 1)$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 x - 2 \cdot - 1$

Langkah 1.1.2.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{y}{2} + 4 < - 2 x + 2$

Langkah 1.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{y}{2} < - 2 x + 2 - 4$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$\frac{y}{2} < - 2 x - 2$

Langkah 1.1.4

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 2 x - 2) \cdot 2$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (- 2 x - 2) \cdot 2$

Langkah 1.1.5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y < (- 2 x - 2) \cdot 2$

Langkah 1.1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Sederhanakan $(- 2 x - 2) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y < - 2 x \cdot 2 - 2 \cdot 2$

Langkah 1.1.5.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y < - 4 x - 2 \cdot 2$

Langkah 1.1.5.2.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$y < - 4 x - 4$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = - 4$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 4$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Gradien: $- 4$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis putus-putus, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- 4 x - 4$ .

$y < - 4 x - 4$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{x - 1}{3} \cdot 3 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 1}{3} \cdot 3 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{6} \cdot 3$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{3 (2)} \cdot 3$

Langkah 2.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Langkah 2.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 1 \leq \frac{x - 4}{2}$

Langkah 2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$(x - 1) \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Sederhanakan $(x - 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 2 - 1 \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

Langkah 2.3.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 \cdot x - 1 \cdot 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

Langkah 2.3.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 x - 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 2 \leq \frac{x - 4}{2} \cdot 2$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 2 \leq x - 4$

Langkah 2.3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x - 2 - x \leq - 4$

Langkah 2.3.3.1.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x - 2 \leq - 4$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \leq - 4 + 2$

Langkah 2.3.3.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$x \leq - 2$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$- 2 (x - 1) > \frac{y}{2} + 4$

$\frac{x - 1}{3} \leq \frac{x - 4}{6}$

Langkah 4