Aljabar Contoh

$- \frac{1}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

Langkah 1

Kalikan semua yang ada dalam pertidaksamaan tersebut dengan $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 2

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5}{2} \leq 8 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $5$ .

$- \frac{5}{2} \leq 8 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ dari bagian pusat pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $8$ dari setiap bagian pertidaksamaan tersebut karena tidak mengandung variabel yang sedang dicari.

$- \frac{5}{2} - 8 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Langkah 6.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 - 8 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\frac{- 5 - 16}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Langkah 6.5.2

Kurangi $16$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Langkah 6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Langkah 6.7

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 6.8

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Langkah 6.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 8 \cdot 4}{4}$

Langkah 6.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.10.1

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 32}{4}$

Langkah 6.10.2

Kurangi $32$ dengan $5$ .

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 27}{4}$

Langkah 6.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{27}{4}$

Langkah 7

Bagilah setiap suku dalam pertidaksamaan tersebut dengan $- 3$ .

$\frac{- \frac{21}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{21}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{21}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 21}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 9.2

Faktorkan $3$ dari $- 21$ .

$\frac{3 (- 7)}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 9.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 7}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 9.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 7}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 9.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{1}{- 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 10

Kalikan $\frac{- 7}{2}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{- 7}{2 \cdot - 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 11

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 7}{- 2} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 12

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{7}{2} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{2} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 13.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Langkah 14

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{7}{2} \geq x \geq - \frac{27}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 15

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{27}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 27}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 15.2

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{3 (- 9)}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Langkah 15.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{3 \cdot - 9}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Langkah 15.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{3 \cdot - 9}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Langkah 15.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 9}{4} \cdot \frac{1}{- 1}$

Langkah 16

Kalikan $\frac{- 9}{4}$ dengan $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 9}{4 \cdot - 1}$

Langkah 17

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 9}{- 4}$

Langkah 18

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{9}{4}$

Langkah 19

Tulis kembali intervalnya sehingga nilai di sebelah kiri lebih kecil dari nilai di sebelah kanan. Ini adalah cara yang tepat untuk menulis penyelesaian interval.

$\frac{9}{4} \leq x \leq \frac{7}{2}$

Langkah 20

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$\frac{9}{4} \leq x \leq \frac{7}{2}$

Notasi Interval:

$[\frac{9}{4}, \frac{7}{2}]$

Langkah 21