Aljabar Contoh

$(\frac{2 - 3 i}{1 + i}) \cdot (\frac{3 + 2 i}{3 i})$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 - 3 i}{1 + i}$ dengan $\frac{3 + 2 i}{3 i}$ .

$\frac{(2 - 3 i) (3 + 2 i)}{(1 + i) (3 i)}$

Langkah 2

Perluas $(2 - 3 i) (3 + 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 + 2 i) - 3 i (3 + 2 i)}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (2 i) - 3 i (3 + 2 i)}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 (2 i) - 3 i \cdot 3 - 3 i (2 i)}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 + 2 (2 i) - 3 i \cdot 3 - 3 i (2 i)}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{6 + 4 i - 3 i \cdot 3 - 3 i (2 i)}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{6 + 4 i - 9 i - 3 i (2 i)}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 3 i (2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{6 + 4 i - 9 i - 6 i i}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 + 4 i - 9 i - 6 (i^{1} i)}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{6 + 4 i - 9 i - 6 (i^{1} i^{1})}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{6 + 4 i - 9 i - 6 i^{1 + 1}}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{6 + 4 i - 9 i - 6 i^{2}}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{6 + 4 i - 9 i - 6 \cdot - 1}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 + 4 i - 9 i + 6}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.2

Tambahkan $6$ dan $6$ .

$\frac{12 + 4 i - 9 i}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 3.3

Kurangi $9 i$ dengan $4 i$ .

$\frac{12 - 5 i}{(1 + i) \cdot 3 i}$

Langkah 4

Kelompokkan $i$ dan $1 + i$ bersama-sama.

$\frac{12 - 5 i}{i (1 + i) \cdot 3}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{12 - 5 i}{(i \cdot 1 + i i) \cdot 3}$

Langkah 6

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$\frac{12 - 5 i}{(i + i i) \cdot 3}$

Langkah 7

Kalikan $i i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 - 5 i}{(i + i^{1} i) \cdot 3}$

Langkah 7.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 - 5 i}{(i + i^{1} i^{1}) \cdot 3}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12 - 5 i}{(i + i^{1 + 1}) \cdot 3}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{12 - 5 i}{(i + i^{2}) \cdot 3}$

Langkah 8

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{12 - 5 i}{(i - 1) \cdot 3}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Susun kembali $i$ dan $- 1$ .

$\frac{12 - 5 i}{(- 1 + i) \cdot 3}$

Langkah 9.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $- 1 + i$ .

$\frac{12 - 5 i}{3 \cdot (- 1 + i)}$

Langkah 10

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{12 - 5 i}{3 (- 1 (1) + i)}$

Langkah 11

Faktorkan $- 1$ dari $i$ .

$\frac{12 - 5 i}{3 (- 1 (1) - 1 (- i))}$

Langkah 12

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- i)$ .

$\frac{12 - 5 i}{3 (- 1 (1 - i))}$

Langkah 13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12 - 5 i}{3 (1 - i)}$